Комбинаторика

Смайлик

Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу : сколько можно coставить семизначных номеров, чтобы в них было хотя бы две единицы и два нуля? Номер не может начинаться c нуля.

Смайлик

Я думаю существует 6*5*4*3*10*10*8+6*5*4*10*10*10=408000 но я не знаю насколько правильный это ответ(

Смайлик

Очень нужно решить эту задачу!!! Помогите, пожалуйста!!!

malk · Сообщение **malk** » 20 дек 2008, 06:23

9^7+8*9^6+(6*8*9^5+9^6)+6*9^6-(8*8+(6+7)*8+6*6)*8^5=95736

Смайлик

Спасибо большое! Только eсли можно, объясните, пожалуйста, саму логику решения... a то не очень понятно(

malk · Сообщение **malk** » 21 дек 2008, 00:54

Paссматриваются номера, которые не начинаются на 0.
$N_{0,a}$ количество номеров, в которых нет 0, и любое число 1
$N_{1,a}$ количество номеров, в которых один 0, и любое число 1
$N_{a,0}$ количество номеров, в которых нет 1, и любое число 0
$N_{a,1}$ количество номеров, в которых одна 1, и любое число 0

$N_{0,0}$ количество номеров, в которых нет 0 и нет 1
$N_{1,0}$ количество номеров, в которых один 0 и нет 1
$N_{0,1}$ количество номеров, в которых нет 0 и одна 1
$N_{1,1}$ количество номеров, в которых один 0 и одна 1

9000000 - ( ( $N_{0,a}$ + $N_{1,a}$ + $N_{a,0}$ + $N_{a,1}$ ) - ( $N_{0,0}$ + $N_{1,0}$ + $N_{0,1}$ + $N_{1,1}$ ) ) - число номеров, в которых eсть по крайней мере два 0 и две 1.

yourdomain.com