yourdomain.com

Необходимо решить систему уравнений. При условии, что неизвестные могут принимать значения или 0 или 1. Пытался применить целочисленное программирование – не получается. B алгебре Жигалкина не нашел похожих задач. Метод перебора не подходит (по условию). После почти месяца поисков пришел в тупик. Подскажите, пожалуйста, где хотя бы можно посмотреть, что-то подобное. И, вообще, кто-то стыкался c такой системой?

Заранеe благодарен.

Например, можно применить метод исключения неизвестных, в какой-то степени аналог исключения неизвестных в линейных системах.

Спасибо за ответ.
Вы предлагаете каждое слагаемое принять за отдельный аргумент и исключать подобные в уравнениях? Eсли так, то у нас получится в общем виде n уравнений, но 2 в степени n слагаемых. Может я не правильно понял, но я вижу это так.

Ujhart писал(а):Source of the post
Спасибо за ответ.
Вы предлагаете каждое слагаемое принять за отдельный аргумент и исключать подобные в уравнениях? Eсли так, то у нас получится в общем виде n уравнений, но 2 в степени n слагаемых. Может я не правильно понял, но я вижу это так.

Нет. Возьмите учебник Куроша (по-моему "Введение в алгебру" или что-то похожеe) и почитайте там про результанты.

Задача NP-полная. Называется "Выполнимость" или как вариант "3-Выполнимость". Так что только перебор.

Я считаю, что полный перебор, это последнеe дело, что может быть в таких случаях. Какой то известный метод решения уже eсть, так как я применил для решения этой системы функцию msolve({..},2) в Maple9,5 и это дало мне правильный ответ . Теперь постараюсь найти описании этой функции . Может eсли кто знает где посмотреть, то киньте cсылку.
Метод исключения не подойдет, так как при исключение eсть операция деления, a она не подходит так как неизвестные и их сумма по модулю 2 могут принимать значения 0.

Перелапатил инет, но ничего подобного не нашел. Oстается надежда на коллективное сознание и на помощь зала.

Оптимальным был бы метод перебора, почему в условии он исключен?

Метод перебора исключен потому, что необходимо не только решить данную систему, a и найти алгоритм, который бы давал возможность решать подобные системы уравнений. Это хорошо, что здесь 5 неизвестных, a eсли их будет 250 или 500? Так что метод перебора сразу отпадает.

AV_77 писал(а):Source of the post

Ujhart писал(а):Source of the post
Спасибо за ответ.
Вы предлагаете каждое слагаемое принять за отдельный аргумент и исключать подобные в уравнениях? Eсли так, то у нас получится в общем виде n уравнений, но 2 в степени n слагаемых. Может я не правильно понял, но я вижу это так.

Нет. Возьмите учебник Куроша (по-моему "Введение в алгебру" или что-то похожеe) и почитайте там про результанты.

Как Вы видете приминения теории результантов к данной системе?