yourdomain.com

Господа! реально надо определить количество всех вариантов размена 1 рубля. монеты 1-2-3-5-10-15-20-50 копеек. именно BСЕХ вариантов! Очень буду благодарен!

Это на производящие функции.
Искомое число будет равно коэффициенту при $x^{100}$ многочлена $(\sum_{k=0}^{\infty}x^k)(\sum_{k=0}^{\infty}x^{2k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{3k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{5k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{10k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{20k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{50k})$ .

qwertylol писал(а):Source of the post
Это на производящие функции.
Искомое число будет равно коэффициенту при $x^{100}$ многочлена $(\sum_{k=0}^{\infty}x^k)(\sum_{k=0}^{\infty}x^{2k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{3k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{5k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{10k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{20k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{50k})$ .

Это не решение задачи и даже не подсказка. Какая разница как это число искать - то ли степени собирать чтобы сумма была 100, то ли паребирать их без степеней. Ho выглядит серьёзно и угрожающе.

ALEX165 писал(а):Source of the post
qwertylol писал(а):Source of the post
Это на производящие функции.
Искомое число будет равно коэффициенту при $x^{100}$ многочлена $(\sum_{k=0}^{\infty}x^k)(\sum_{k=0}^{\infty}x^{2k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{3k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{5k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{10k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{20k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{50k})$ .

Это не решение задачи и даже не подсказка. Какая разница как это число искать - то ли степени собирать чтобы сумма была 100, то ли паребирать их без степеней. Ho выглядит серьёзно и угрожающе.

Надо свернуть как бесконечные геометрические прогрессии $\sum_{k=0}^{\infty}x^k=\frac1{1-x}$ . "Хорошего" решения не получится из-за монет в две и три копейки.

qwertylol писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
qwertylol писал(а):Source of the post
Это на производящие функции.
Искомое число будет равно коэффициенту при $x^{100}$ многочлена $(\sum_{k=0}^{\infty}x^k)(\sum_{k=0}^{\infty}x^{2k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{3k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{5k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{10k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{20k})(\sum_{k=0}^{\infty}x^{50k})$ .

Это не решение задачи и даже не подсказка. Какая разница как это число искать - то ли степени собирать чтобы сумма была 100, то ли паребирать их без степеней. Ho выглядит серьёзно и угрожающе.

Надо свернуть как бесконечные геометрические прогрессии $\sum_{k=0}^{\infty}x^k=\frac1{1-x}$ . "Хорошего" решения не получится из-за монет в две и три копейки.

Большое спасибо конечно, но, как говорится "Пальцем не покажете"?))))) И извините за наглость - заодно и количество вариантов размена российского рубля (1-5-10-50 копеек). Заранеe oooочень благодарю!!

Буквально сегодня нашёл отличную книгу "Конкретная математика. Oснование информатики", у неё три автора, один из которых Д. Кнут. Там на странице 360 именно этот пример расписан.

yourdomain.com

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля

реально надо! Варианты размена рубля