Страница 1 из 1

омбинаторика ящики и дробинки

Добавлено: 19 окт 2008, 12:12
Роман777
Дорогие форумчане,прошу помоч c задачкой)))
условия таковы
Сколькими способами можно можно разложить M неразличных дробинок по H ящикам так чтобы не было пустых ящиков.
Буду очень признателен за ответ)

омбинаторика ящики и дробинки

Добавлено: 19 окт 2008, 17:02
Вадим Шловиков
Роман777 писал(а):Source of the post
Дорогие форумчане,прошу помоч c задачкой)))
условия таковы
Сколькими способами можно можно разложить M неразличных дробинок по H ящикам так чтобы не было пустых ящиков.
Буду очень признателен за ответ)

Eсли коротко:(M-1)

омбинаторика ящики и дробинки

Добавлено: 19 окт 2008, 17:20
Вадим Шловиков
Вадим Шловиков писал(а):Source of the post
Роман777 писал(а):Source of the post
Дорогие форумчане,прошу помоч c задачкой)))
условия таковы
Сколькими способами можно можно разложить M неразличных дробинок по H ящикам так чтобы не было пустых ящиков.
Буду очень признателен за ответ)

Eсли коротко:(M-1)

Извиняюсь,(M-H).

омбинаторика ящики и дробинки

Добавлено: 19 окт 2008, 18:37
AV_77
Роман777 писал(а):Source of the post
Дорогие форумчане,прошу помоч c задачкой)))
условия таковы
Сколькими способами можно можно разложить M неразличных дробинок по H ящикам так чтобы не было пустых ящиков.
Буду очень признателен за ответ)

По формуле "включения-исключения" у меня получилось
$$ \sum_{k=0}^{n-1} (-1)^k {n \choose k} {n + m - 1 - k \choose m} $$