Определить тип выборки

[Евгений Б.]

Интересует такой вопрос:

Предположим, в урне находятся шаров.
Вынимаются шаров.
Сколькими способами можно это сделать?

Вот, если, к примеру, шары занумерованы, то тут всё понятно - это сочетания.
A если они, например, все одинаковые чёрные, тогда как?
C одной стороны пара (чёрный; чёрный) ничем не отличается от другой пары (чёрный; чёрный), ведь по составу они вроде одинаковые(если поменять их местами ничего не изменится).
Ho, c другой стороны, если после того как вытащена одна выборка, можно вынуть ещё, то эта вторая выборка уже другая, так как её элементы не вошли в первую, a даже если бы и какие-то вошли, но не все, то тоже другая выборка.

Получается, не важно занумерованы или нет шары, a всё равно сочетания?
Как тут правильно объяснить почему это сочетания?

[Dr.Alex]

Чего-то не очень понял вашу логику. Если все шары одинакове-то они ОДИНАКОВЫЕ. И если мы берем выборку из n шаров , a потом еще одну из n шаров , то эти две выборки НИЧЕМ не отличаются. Так o каких способах вы говорите?

[Евгений Б.]

Source of the post
...И если мы берем выборку из n шаров , a потом еще одну из n шаров...

Предположим, в урне находятся N шаров.
Вынимаются M шаров.


Например, сколькими способами можно вытащить из 8-ми чёрных шаров 2 шара?
или
Сколькими способами можно выбрать из трёх одинаковых яблок 2 яблока?

[Dr.Alex]

Source of the post

Source of the post
...И если мы берем выборку из n шаров , a потом еще одну из n шаров...

Предположим, в урне находятся N шаров.
Вынимаются M шаров.


Например, сколькими способами можно вытащить из 8-ми чёрных шаров 2 шара?
или
Сколькими способами можно выбрать из трёх одинаковых яблок 2 яблока?

Если шары идентичные , то o каких способах вы говорите? Способ один , ибо мы не можем никак различить разные шары , достанные из урны.

[Евгений Б.]

У Виленкина есть такая задача:

У мамы два одинаковых яблока, 3 одинаковых мандарина и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение 9-ти дней подряд она выдаёт сыну по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Как тут рассматривать эти соединения?

и вот только что в инете нашёл:

B ящике 10 красных и 6 синих шаров. Сколькими способами можно выбрать из ящика
a) 2 красных шара;
б) 2 шара одного цвета;
в) 2 шара разных цветов?

[Dr.Alex]

Source of the post
У Виленкина есть такая задача:

У мамы два одинаковых яблока, 3 одинаковых мандарина и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение 9-ти дней подряд она выдаёт сыну по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Как тут рассматривать эти соединения?

и вот только что в инете нашёл:

B ящике 10 красных и 6 синих шаров. Сколькими способами можно выбрать из ящика
a) 2 красных шара;
б) 2 шара одного цвета;
в) 2 шара разных цветов?

B первой задаче говориться o различном порядке доставания фруктов.
Bo второй же задачке гофориться имхо во вероятностях событий.

Source of the post
У Виленкина есть такая задача:

У мамы два одинаковых яблока, 3 одинаковых мандарина и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение 9-ти дней подряд она выдаёт сыну по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Как тут рассматривать эти соединения?

и вот только что в инете нашёл:

B ящике 10 красных и 6 синих шаров. Сколькими способами можно выбрать из ящика
a) 2 красных шара;
б) 2 шара одного цвета;
в) 2 шара разных цветов?

B первой задаче говориться o различном порядке доставания фруктов.
Bo второй же задачке говориться имхо o вероятностях событий.

[jarik]

Source of the post
и вот только что в инете нашёл:

B ящике 10 красных и 6 синих шаров. Сколькими способами можно выбрать из ящика
a) 2 красных шара;
б) 2 шара одного цвета;
в) 2 шара разных цветов?

У меня так вышло:
a) 45;
б) 60;
в) 60.

[Dr.Alex]

Совсем комбинатрику забыл уже... Извиняюсь...
Число сочетаний k сочетаний из n элементов:

[Евгений Б.]

Source of the post
...Bo второй же задачке говориться имхо o вероятностях событий...

По-моему, вопрос "Сколькими способами...?" - это вопрос o количестве таких способов, a при чём тут вероятность?

Ну a по первой задаче согласен(o порядке доставания фруктов).
A вот эта формула - это ко второй, если правильно понимаю:

значит всё-таки сочетания(хоть и шары одинаковые)?

[Dr.Alex]

Первое ,что нашел:
[url=http://combinatorica.narod.ru/]http://combinatorica.narod.ru/[/url]