Страница 1 из 1

He сходится c ответом.

Добавлено: 24 июн 2008, 10:58
Booster
Здравствуйте.
Ha заседании научного студенческого общества
присутствовало 52 студента: по 13 студентов от 4 факультетов. Сколькими
способами можно избрать правление общества в составе 4 лиц так,
чтобы в состав правления вошли представители трех факультетов?

Мой ответ 158184, в учебнике 581184. Я прав или нет?

He сходится c ответом.

Добавлено: 24 июн 2008, 12:57
AV_77
Booster писал(а):Source of the post
Здравствуйте.
Ha заседании научного студенческого общества
присутствовало 52 студента: по 13 студентов от 4 факультетов. Сколькими
способами можно избрать правление общества в составе 4 лиц так,
чтобы в состав правления вошли представители трех факультетов?

Мой ответ 158184, в учебнике 581184. Я прав или нет?


B учебнике опечатка.

He сходится c ответом.

Добавлено: 24 июн 2008, 18:45
venja
A у меня то же, что в учебнике:

C(4,3)*{3*[C(13,2)*13*13]},

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

He сходится c ответом.

Добавлено: 24 июн 2008, 19:03
AV_77
venja писал(а):Source of the post
A у меня то же, что в учебнике:

C(4,3)*{3*[C(13,2)*13*13]},

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.


Ну, не знаю, у меня получается
$$ C_4^3 \cdot 3 \cdot C_{13}^2 \cdot 13^2 = 158184 $$.

PS. Кстати, $$ C_{52}^4 = 270725 $$

He сходится c ответом.

Добавлено: 25 июн 2008, 03:09
venja
Прошу прощения, не не то число посмотрел. Конечно, 158184.