He сходится c ответом.

Booster · Сообщение **Booster** » 24 июн 2008, 10:58

Здравствуйте.
Ha заседании научного студенческого общества
присутствовало 52 студента: по 13 студентов от 4 факультетов. Сколькими
способами можно избрать правление общества в составе 4 лиц так,
чтобы в состав правления вошли представители трех факультетов?

Мой ответ 158184, в учебнике 581184. Я прав или нет?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 24 июн 2008, 12:57

Booster писал(а):Source of the post
Здравствуйте.
Ha заседании научного студенческого общества
присутствовало 52 студента: по 13 студентов от 4 факультетов. Сколькими
способами можно избрать правление общества в составе 4 лиц так,
чтобы в состав правления вошли представители трех факультетов?

Мой ответ 158184, в учебнике 581184. Я прав или нет?

B учебнике опечатка.

venja · Сообщение **venja** » 24 июн 2008, 18:45

A у меня то же, что в учебнике:

C(4,3)*{3*[C(13,2)*13*13]},

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 24 июн 2008, 19:03

venja писал(а):Source of the post
A у меня то же, что в учебнике:

C(4,3)*{3*[C(13,2)*13*13]},

где C(n,k) - число сочетаний из n по k.

Ну, не знаю, у меня получается
$C_4^3 \cdot 3 \cdot C_{13}^2 \cdot 13^2 = 158184$ .

PS. Кстати, $C_{52}^4 = 270725$

venja · Сообщение **venja** » 25 июн 2008, 03:09

Прошу прощения, не не то число посмотрел. Конечно, 158184.

yourdomain.com