inat1 писал(а):Source of the post Сколько трехзначных чисел имеют ровно 2 различные цифры? A если три различные цифры?
Есть ли какая формула для решения? или методом подбора?
Никак не соображу.... :search:
Можно поступить, например, так (три различные цифры).
Число может начинаться на 9 различных цифр (все кроме 0).
Если число начинается на 1, то для составления двузначного числа, стоящего после 1 могут быть использованы все цифры, кроме 1. To есть из набора {0,2,3,…9} нужно выбрать два элемента, точнее – определить количество способов выбора 2 элементов из 9. Это количество равно
, приэтом нужно учесть, что из двух различных цифр a и b можно составить две комбинации ab и ba, значит, c 1 может начинаться 72 различных числа, удовлетворяющих условию. Применяя эти же рассуждения для каждой из цифр, кроме нуля получим общее кол-во: 72*9=648.
Должно быть верно, если я не допустил ошибок (многовато получилось, но хорошо, что не больше 999).