Комбінаторика

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 26 фев 2008, 02:39

Mіж чотирма гравцями в доміно націло розподіляється 28 кісточок. Скількома способами (N) можна розподілити кісточки доміно? У відповідь запишіть N: 10^9 і округліть до одиниць.

Задача простенька, ось тільки завжди у мене проблемка - що обрати розміщення чи комбінацію?!
Якщо я правильно розумію розподіляти требя по 7 кісточок з 28?
дякую)))

і ще одне запитаннячко: просять побудувати графік - x=ln2 - 1, але якщо ln2 - 1 - це очевидно число, то як його знайти??? (без калькулятора)

Дуже дякую)))

Draeden · Сообщение **Draeden** » 26 фев 2008, 12:18

Ещё бы на русском написать...

venja · Сообщение **venja** » 26 фев 2008, 13:08

He мовим, мягко говоря.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 26 фев 2008, 17:14

emiliaUA писал(а):Source of the post
Mіж чотирма гравцями в доміно націло розподіляється 28 кісточок. Скількома способами (N) можна розподілити кісточки доміно? У відповідь запишіть N: 10^9 і округліть до одиниць.
Задача простенька, ось тільки завжди у мене проблемка - що обрати розміщення чи комбінацію?!
Якщо я правильно розумію розподіляти требя по 7 кісточок з 28?
дякую)))

Для першого гравця набір з 7 кісточок можна обрати $C^7_{28}$ способами. З набору, що залишився, кісточки для 2ого гравця можна обрати $C^7_{21}$ способами і т. д. Таким чином загальна кількість способів $C^7_{28}C^7_{21}C^7_{14}C^7_7=C^7_{28}C^7_{21}C^7_{14}$

Комбінація $$C^k_n$$

- це кількість способів, якими можна вибрати k предметів з n мможливих без врахування порядку вибору

Розміщення $$A^k_n$$

- це кількість способів, якими можна вибрати k предметів з n мможливих з врахуванням порядку вибору

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 26 фев 2008, 22:43

Draeden, venja вибачаюсь, але математичних термінів на російській ну взагалі не знаю:)

a_l_e_x Величезне спасибі!!! Дуже допомогло!!!
A можете ще допомогти відповісти на друге запитання - графік x=ln2 - 1? малювати не треба, просто підскажіть будь ласка, як знайти число ln2 - 1 чи які перетворення необхідно зробити........

Дуже вдячна))))

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 27 фев 2008, 09:20

emiliaUA писал(а):Source of the post
A можете ще допомогти відповісти на друге запитання - графік x=ln2 - 1? малювати не треба, просто підскажіть будь ласка, як знайти число ln2 - 1 чи які перетворення необхідно зробити........

Для наближеного підрахунку можна скористатись розкладом логаріфмічної функції в ряд Тейлора
$ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...$
яка вірна для $x \in (-1;1]$ :
$ln2=ln(1+1)=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...$
Kількість членів k розкладу залежить від потрібної точності обчислень $\eps$ наступним чином:
$k=\frac{1}{\eps}$

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 27 фев 2008, 21:59

Oh my gosh! нічого собі!
Велике спасибі;)

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 01 мар 2008, 02:22

Наштовхніть на думку щодо розвязку наступної задачі -

Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Велике спасибі.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 01 мар 2008, 07:11

emiliaUA писал(а):Source of the post
Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Після того, як забрали 2 кісточки, залишилось 26 кісточок, з яких 7 дублей і 19 не дублів. Таким чином, ймовірність витягнути не дубль 19/26

emiliaUA · Сообщение **emiliaUA** » 01 мар 2008, 16:41

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
emiliaUA писал(а):Source of the post
Комплект для гри в доміно налічує 28 кісточок. Навмання беруть 2 кісточки, що виявляються не дублями. Знайдіть імовірність того, що третя, навмання взята кісточка, виявиться не дублем.

Після того, як забрали 2 кісточки, залишилось 26 кісточок, з яких 7 дублей і 19 не дублів. Таким чином, ймовірність витягнути не дубль 19/26

a тожете пояснити, чому з 26 кісточок 7 дублей? дякую

yourdomain.com