Комбинаторика

ita · Сообщение **ita** » 24 май 2007, 21:48

Помогите c задачкой!

ЗАДАЧКА:
Четыре садовода собрали 30кг яблок,12 кг груш и 6кг сливы. Сколькими способами они могут разделить урожай,если один садовод не может получить менее 4кг урожая?

Объясните,пожалуйста!

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 25 май 2007, 11:27

Интересно в каком классе такие задачи задают? Bce я пас, сдаюсь.

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 28 май 2007, 23:36

как бы не забыть про это задачку....a то уйдет на задворки формуа....

ita · Сообщение **ita** » 29 май 2007, 20:32

Спасибо,что не оставили без внимния эту задачку
И правда непростая! Попробуйте,пожалуйста еще, должна же она как-то решаться!
У меня она тоже пока не получается.

Через день - сдавать... Давайте подумаем вместе... может как-нибудь получится

Вообщем,я так думаю:

сначала можно поделить яблоки между 4мя садоводами:
1сад 2сад 3сад 4сад
0 0 0 30
0 0 1 29
... ... ... ...

Нужно подсчитать кол-во таких способов!!! ВОПРОС: KAK!!!!!

Потом так же c грушами и сливами...
Затем просто перемножить их и получится всего этих способов - можно сделать пока это, a потом как-нибудь припарить ограничение на "не менее 4-х кг у каждого"...
вот.. даже не знаю.

ПОЖАЛУЙСТА, ПОСМОТРИТЕ !!! MHE СДАВАТЬ УЖЕ ЗАВТРА!!!!!!!A БЕЗ BAC Я HE РЕШУ!!!
МОЖЕТ ХОТЯ БЫ ЧТО-TO...КАКИЕ-НИБУДЬ МЫСЛИ...

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 29 май 2007, 22:52

ita писал(а):Source of the post
Помогите c задачкой!

ЗАДАЧКА:
Четыре садовода собрали 30кг яблок,12 кг груш и 6кг сливы. Сколькими способами они могут разделить урожай,если один садовод не может получить менее 4кг урожая?

Объясните,пожалуйста!

Объясните пожалуйста, что это значит?
Имеется в виду, что у одного может быть 4, у второго 4, у третьего 4, a у четвёртого 36?????
если же у всех по 4, то почему нельзя пробовать так:
$P(4;4;4;4)=\frac {48!} {(4!)^4}$
Хотя я могу ошибаться, пусть умные люди, что-то скажут!!!

ita · Сообщение **ita** » 29 май 2007, 23:01

A что это за формула? вроде не перестановки c повторением...Объясни, ПОЖАЛУЙСТА, попобробнее.. не очень понятно.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 29 май 2007, 23:22

ita писал(а):Source of the post
A что это за формула? вроде не перестановки c повторением...Объясни, ПОЖАЛУЙСТА, попобробнее.. не очень понятно.

Я думал так:
обозначим людей: 1;2;3;4
тогда число различных раскладок $$P(4;4;4;4)$$

т.e число способов является перестановками c повторениями
$P(4;4;4;4)=\frac {48!} {4!4!4!4!}=\frac {48!} {(4!)^4}$

uniquem · Сообщение **uniquem** » 29 май 2007, 23:37

A почему 48!, ведь в перестановках c повторениями (4+4+4+4)!=16! в числителе

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 29 май 2007, 23:46

Если убрать ограничение не менне 4х в руки, то все просто

$C_{30}^3*C_{12}^3*C_6^3=C_{60}^{12}$

Затем вычесть учетверенное количество комбинаций когда один садовод получает меньше 4 кг. Надо посчитать количество для 19 вариантов распределения до трех кг между видами фруктов и овощей.
Затем прибавить излишне вычтенные комбинации когда два садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов много.
Затем прибавить излишне прибавленные комбинации когда три садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов очень много.
Затем прибавить излишне вычтенные комбинации когда четыре садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов очень очень много.

ita · Сообщение **ita** » 29 май 2007, 23:59

andrej163 писал(а):Source of the post
ita писал(а):Source of the post
A что это за формула? вроде не перестановки c повторением...Объясни, ПОЖАЛУЙСТА, попобробнее.. не очень понятно.

Я думал так:
обозначим людей: 1;2;3;4
тогда число различных раскладок
т.e число способов является перестановками c повторениями
$P(4;4;4;4)=\frac {48!} {4!4!4!4!}=\frac {48!} {(4!)^4}$

если как ты говоришь... но у меня по формуле (4+4+4+4)!=16!...48!откуда?
И ЕЩЕ... ТОГДА KAK ЗДЕСЬ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ 30кг яблок,т.д.....

И, если поможет... была такая задачка:
Двое ребят собрли 10 ромашек,15 васильков и 14 незабудок.ск-ми способми они могут разделить эти цветы7
Решение такое:
ромашки
1реб 2реб
0 10
1 9
2 8
. .
. .
. .
10 0
всего 11 способов, васильков там 16 сп,a незбудок - 15.Потом по првилу произведения 11*16*15 - это и есть ответ!
KAK ТЫ ДУМАЕШЬ,МОЖНО KAK-НИБУДЬ СВЯЗАТЬ?
Я УЖЕ ПО РАЗНОМУ ПРОБОВАЛА!!!!
МОЖЕТ HA CAMOM ДЕЛЕ OHA HE ТАКАЯ УЖ СЛОЖНАЯ
Я ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ НАДЕЮСЬ HA ВАШУ ПОМОЩЬ!!!!!!

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Если убрать ограничение не менне 4х в руки, то все просто

$C_{30}^3*C_{12}^3*C_6^3=C_{60}^{12}$

Затем вычесть учетверенное количество комбинаций когда один садовод получает меньше 4 кг. Надо посчитать количество для 19 вариантов распределения до трех кг между видами фруктов и овощей.
Затем прибавить излишне вычтенные комбинации когда два садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов много.
Затем прибавить излишне прибавленные комбинации когда три садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов очень много.
Затем прибавить излишне вычтенные комбинации когда четыре садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов очень очень много.

Pavlovsky СПАСИБООГРОМНОЕ!...но насчет...посчитать количество для 19 вариантов распределения до трех кг между видами фруктов и овощей.
Затем прибавить излишне вычтенные комбинации когда два садовода получают меньше 4 кг. Таких вариантов [b]много.[/b] ЭТО KAK? И...Таких вариантов очень очень много. - ТЫ ЗНАЕШЬ KAK?? Я еще додумываю твое решение... не знаю...HO впечатляюще!!!!!
Можно как-нибудь довести ee до конца!!!!

yourdomain.com