Перевод!

Никифор

Перевести числа: 10111011011, 0111 по основанию 2 в 10-ичную и в 4- ичную системы?????
Спасибо!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 22 апр 2007, 16:43

Никифор писал(а):Source of the post
Перевести числа: 10111011011, 0111 по основанию 2 в 10-ичную и в 4- ичную системы?????
Спасибо!

Перевод в десятичную систему счисления:
$10111011011, 0111_{2} = 2^{10} + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^3 + 2 + 1 + 2^{-2} + 2^{-3} + 2^{-4} = 1499,4375_{10}$

Перевод в 4-ичную систему:
$10111011011,0111_{2} = 113123,13_{4}$ .
Для перевода в 4-ичную систему пишем: $$ (01)(01)(11)(01)(10)(11),(01)(11) $$

, т.e. разбиваем число на группы по 2 разряда в группе, a затем заменяем каждую пару 4-ичной цифрой:
$00 - 0,\\ 01 - 1,\\ 10 - 2,\\ 11 - 3.$

Никифор

Спасибо! A что существуют правила, для перевода в разниные "ичные" системы?
A как тогда будет такое: 110111000101101 по основанию 20 в 8-ичную и 16-ичную??
3002111223 по основанию 4 в 10 -ичную( ну это не надо, я сам разберусь, из указанного Вами выше примера) и 8 -ичную??

6CDFE в 10-ичную и 8-ичную.

Спасибо! C уважением, Никифор!

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 22 апр 2007, 17:32

Никифор писал(а):Source of the post
Спасибо! A что существуют правила, для перевода в разниные "ичные" системы?
A как тогда будет такое: 110111000101101 по основанию 20 в 8-ичную и 16-ичную??
3002111223 по основанию 4 в 10 -ичную( ну это не надо, я сам разберусь, из указанного Вами выше примера) и 8 -ичную??

6CDFE в 10-ичную и 8-ичную.

Спасибо! C уважением, Никифор!

Перевод из одной системы счисления в другую выполняется следующим образом (пример перевода в десятичную систему).

Пусть $(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b}$ - число в системе счисления по основанию $$ b $$

. Предположим, что нам нужно перевести его в систему счисления c основанием $$ 10 $$

. Для этого, переведем каждую цифру $(a_{i})_{b}$ в десятичную систему. Пусть $(a_{i})_{b}$ соответствует десятичное число $A_{i}$ . Тогда
$(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b} = A_{n} b^{n} + A_{n-1} b^{n-1} + \ldots + A_{1} b + A_{0} + A_{-1} b^{-1} + A_{-2} b^{-2} + \ldots + A_{-m} b^{-m}.$

Никифор

Спасибо, c цифрами понятно, a c буквами как быть?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 22 апр 2007, 18:10

Никифор писал(а):Source of the post
Спасибо, c цифрами понятно, a c буквами как быть?

C буквами действуем так же, как и c цифрами. Например, нужно перевести ABCD из шестнадцатиричной системы в десятичную. Для того определяем значения шестнадцатиричных цифр A, B, C, D в десятичной системе:
$A_{16} = 10, \\ B_{16} = 11,\\ C_{16} = 12,\\ D_{16} = 13$
и получаем число
$10 \cdot 16^3 + 11 \cdot 16^2 + 12 \cdot 16 + 13.$

Никифор

Спасибо, Вам!

Никифор

AV_77 писал(а):Source of the post
Никифор писал(а):Source of the post
Спасибо! A что существуют правила, для перевода в разниные "ичные" системы?
A как тогда будет такое: 110111000101101 по основанию 20 в 8-ичную и 16-ичную??
3002111223 по основанию 4 в 10 -ичную( ну это не надо, я сам разберусь, из указанного Вами выше примера) и 8 -ичную??

6CDFE в 10-ичную и 8-ичную.

Спасибо! C уважением, Никифор!

Перевод из одной системы счисления в другую выполняется следующим образом (пример перевода в десятичную систему).

Пусть $(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b}$ - число в системе счисления по основанию . Предположим, что нам нужно перевести его в систему счисления c основанием . Для этого, переведем каждую цифру $(a_{i})_{b}$ в десятичную систему. Пусть $(a_{i})_{b}$ соответствует десятичное число $A_{i}$ . Тогда
$(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b} = A_{n} b^{n} + A_{n-1} b^{n-1} + \ldots + A_{1} b + A_{0} + A_{-1} b^{-1} + A_{-2} b^{-2} + \ldots + A_{-m} b^{-m}.$

Сказав, что все понятно, я поспешил!
A что такое m и n в формуле?

Никифор

AV_77 писал(а):Source of the post
Никифор писал(а):Source of the post
Спасибо, c цифрами понятно, a c буквами как быть?

C буквами действуем так же, как и c цифрами. Например, нужно перевести ABCD из шестнадцатиричной системы в десятичную. Для того определяем значения шестнадцатиричных цифр A, B, C, D в десятичной системе:
$A_{16} = 10, \\ B_{16} = 11,\\ C_{16} = 12,\\ D_{16} = 13$
и получаем число
$10 \cdot 16^3 + 11 \cdot 16^2 + 12 \cdot 16 + 13.$

Посмотрите, c буквами правильно сделал?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 22 апр 2007, 20:48

Никифор писал(а):Source of the post
AV_77 писал(а):Source of the post
Никифор писал(а):Source of the post
Спасибо! A что существуют правила, для перевода в разниные "ичные" системы?
A как тогда будет такое: 110111000101101 по основанию 20 в 8-ичную и 16-ичную??
3002111223 по основанию 4 в 10 -ичную( ну это не надо, я сам разберусь, из указанного Вами выше примера) и 8 -ичную??

6CDFE в 10-ичную и 8-ичную.

Спасибо! C уважением, Никифор!

Перевод из одной системы счисления в другую выполняется следующим образом (пример перевода в десятичную систему).

Пусть $(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b}$ - число в системе счисления по основанию . Предположим, что нам нужно перевести его в систему счисления c основанием . Для этого, переведем каждую цифру $(a_{i})_{b}$ в десятичную систему. Пусть $(a_{i})_{b}$ соответствует десятичное число $A_{i}$ . Тогда
$(a_n a_{n-1} \ldots a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} \ldots a_{-m})_{b} = A_{n} b^{n} + A_{n-1} b^{n-1} + \ldots + A_{1} b + A_{0} + A_{-1} b^{-1} + A_{-2} b^{-2} + \ldots + A_{-m} b^{-m}.$

Сказав, что все понятно, я поспешил!
A что такое m и n в формуле?

m и n - номера цифр. Число состоит из n цифр перед запятой и m цифр после запятой. Например, число 101,011 в двоичной системе счисления имеет вид $a_2 a_1 a_0, a_{-1} a_{-2} a_{-3}$ ; в данном случае n = 2, m = 3.

Кстати, перевод из шестнадцатиричной системы в восьмеричную удобнее всего проводить через двоичную систему:
$6CDFE_{16} = 01101100110111101111_{2} = (01)(101)(100)(110)(111)(101)(111)_{2} = 1546757_{8}$ .

yourdomain.com

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Перевод!

Кто сейчас на форуме