Квадратики

vasa · Сообщение **vasa** » 18 апр 2007, 20:23

Есть 9 шаров(одинаковых по внешнему виду) и аптечные весы(c двумя чешечками), извесно что один шар из 9 имеет масу отличающуюся от других 8 (больше или меньше неизвесно) (остальные 8 шаров имеют одинаковую масу). Нужно определить шар отличный от других за два взвешывания на весах.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 18 апр 2007, 21:21

vasa писал(а):Source of the post
Есть 9 шаров(одинаковых по внешнему виду) и аптечные весы(c двумя чешечками), извесно что один шар из 9 имеет масу отличающуюся от других 8 (больше или меньше неизвесно) (остальные 8 шаров имеют одинаковую масу). Нужно определить шар отличный от других за два взвешывания на весах.

За два взвешивания определяется "иной" шар, если известно, как он отличается от остальных. Если мы этого не знаем, то потребно три взвешивания.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 18 апр 2007, 22:00

A мне кажется, что можно попробовать так:
у нас 9 шариков, разбиваем их на 3 группы по 3 шарика. Теперь берём 1 и 2 группы, допустим они равные, значит 1 другой массы в 3 группе. Как теперь за 1 взвешивание найти его???
Предлогаю так:
делим группу на 2 группы, в 2 шарика и в другой будут 1
мы знаем, что в тех 2 уже взвешенных шарики правильные, значит, из первой группы где 2 шарика убираем один, и кладём на его место 1 из уже взвешенных, к 1 шарика кладём тоже один уже взвешенный шарик. Теперь мы знаем точно, какой мы положили!!! Взвешиваем, если равные, значит другой массы тот отложенный, если 1 группа перевесила, тоже сразу определим, так же если перевесит вторая!!! Теперь понятно???

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 18 апр 2007, 22:03

andrej163 писал(а):Source of the post
A мне кажется, что можно попробовать так:
у нас 9 шариков, разбиваем их на 3 группы по 3 шарика. Теперь берём 1 и 2 группы, допустим они равные, значит 1 другой массы в 3 группе. Как теперь за 1 взвешивание найти его???
Предлогаю так:
делим группу на 2 группы, в 2 шарика и в другой будут 1
мы знаем, что в тех 2 уже взвешенных шарики правильные, значит, из первой группы где 2 шарика убираем один, и кладём на его место 1 из уже взвешенных, к 1 шарика кладём тоже один уже взвешенный шарик. Теперь мы знаем точно, какой мы положили!!! Взвешиваем, если равные, значит другой массы тот отложенный, если 1 группа перевесила, тоже сразу определим, так же если перевесит вторая!!! Теперь понятно???

Андрей, a как ты будешь отличать в какой из неравных групп находится нужный шарик? Так как он может быть как легче, так и тяжелее остальных (по условию), то он может оказаться в любой группе.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 18 апр 2007, 22:43

Нет, вы меня не поняли!!! Вначале взвешивают группы по 3 шарика, a потом по 2 (в каждой по 1 уже известному)

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 18 апр 2007, 22:50

andrej163 писал(а):Source of the post
Нет, вы меня не поняли!!! Вначале взвешивают группы по 3 шарика, a потом по 2 (в каждой по 1 уже известному)

Если я правильно понял, то предложенное решение выглядит так.
Сначала взвешиваются две группы по 3 шара. Если они равны, то нужнай нам шар - в третьей группе. Теперь берем два шара из третьей группы, добавляем к каждому из них по одному шару из первыз двух групп и взвешиваем. Если равны - то оставшийся шар искомый.

C этим нельзя не согласится.

Однако, предположим, что группы из двух шаров имеют разные массы. Что это означает? Это значит, что в один из двух шаров, взятых нами из третьей группы, нужный нам шар. Однако определить какой именно мы не можем: он может быть как легче, так и тяжелее остальных!

Кстати, такое же замечаеие и в случае, когда две первые группы (из трех шаров каждая) имеют разные массы. Мы снова не можем определить в какой из них находится "неправильный" шар.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 18 апр 2007, 23:04

AV_77 писал(а):Source of the post
andrej163 писал(а):Source of the post
Нет, вы меня не поняли!!! Вначале взвешивают группы по 3 шарика, a потом по 2 (в каждой по 1 уже известному)

Если я правильно понял, то предложенное решение выглядит так.
Сначала взвешиваются две группы по 3 шара. Если они равны, то нужнай нам шар - в третьей группе. Теперь берем два шара из третьей группы, добавляем к каждому из них по одному шару из первыз двух групп и взвешиваем. Если равны - то оставшийся шар искомый.

C этим нельзя не согласится.

Однако, предположим, что группы из двух шаров имеют разные массы. Что это означает? Это значит, что в один из двух шаров, взятых нами из третьей группы, нужный нам шар. Однако определить какой именно мы не можем: он может быть как легче, так и тяжелее остальных!

Кстати, такое же замечаеие и в случае, когда две первые группы (из трех шаров каждая) имеют разные массы. Мы снова не можем определить в какой из них находится "неправильный" шар.

Мда, задание не понятное, какой шар!!!! Тогда, да вы не сможем определить!!!!
Автор темы, проверьте ваше задание, тут что-то не так!!!

yourdomain.com