Заканчиваю.
4. Одна цифра встречается трижды. И цифра эта, как Вы догадываетесь, - единица. Три единицы можно расставить по 4 местам способами. Тогда оставшееся место можно заполнить способами. Всего - числа. Но сюда попал единственный набор , который не является четырёхзначным числом. Вычитая его, получаем, что всего четырёхзначных чисел с тремя единицами .А теперь подводим итоги. Складываем все 4 подмножества. Из данного в условии числа можно образовать четырёхзначных чисел.Кстати, любопытно, что число - простое. Но это так, к слову. К делу не относится.
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 18:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
grigoriy, да нет тут никакого самопожертвования. Задача-то действительно не совсем стандартная.grigoriy писал(а):Source of the post ARRY, это на алтарь Вашего самопожертвования.
А та задача по Вашей ссылке легче тем, что там мощность данного множества цифр меньше длины искомого набора. Т.е. уже изначально размещение с повторениями.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 18:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
ARRY, а почему Вы после этого не расставили сначала пару единиц по 4 местам, а потом пару двоек на оставшиеся 2 места? Ведь получается ещё 6 чисел. Или я что-то недопоняла?ARRY писал(а):Source of the post 3а. Пара единиц и пара двоек.Пару двоек можно расставить по 4 местам способами. Тогда пару единиц на оставшиеся 2 места можно разместить единственным способом. Значит, всего таких чисел .
И второй вопрос. Почему две единицы Вы размещаете по двум оставшимся местам единственным способом? Ведь единиц-то две!
Последний раз редактировалось GEPIDIUM 27 ноя 2019, 18:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
Потому что расстановка двух двоек по 4 местам однозначно определяет расстановку двух единиц на 2 оставшиеся места, или, говоря иначе, полностью исчерпывает всевозможные размещения двух единиц.GEPIDIUM писал(а):Source of the post ARRY, а почему Вы после этого не расставили сначала пару единиц по 4 местам, а потом пару двоек на оставшиеся 2 места? Ведь получается ещё 6 чисел. Или я что-то недопоняла?
GEPIDIUM, я не уверен, что правильно понял вопрос, но две единицы неразличимы. Если бы у нас была "синяя" единица и "красная" единица, то их можно было бы упорядочить по двум местам двумя способами. А так - только единственным.GEPIDIUM писал(а):Source of the post И второй вопрос. Почему две единицы Вы размещаете по двум оставшимся местам единственным способом? Ведь единиц-то две!
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 18:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр указанного числа?
Уважаемый Игорь проделал большую работу - спасибо ему. Хотя эта задача не корректна. Корректная задача долна содержать только необходимые и достаточеые условия. В данной задаче допущно повторние цифр в условии, хотя , по определению любого алфавита, цифры образуют набор символов без повторний. Пришлось Игорю тоже сделать допущение: "Предположим, что цифры 111 - разноцветные", но для других это - не очевидно. В условии этой задачи должно быть ограничение на множество чисел: "Сколько натуральных чисел.." , так как изображений чисел существут много (дробные, степенные, комплексные,...).Например, 5! - изображение натурального числа 120.
Последний раз редактировалось Самоед 27 ноя 2019, 18:46, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей