yourdomain.com

Если нет разницы сказать (формула - ложна) и (формула - противоречива),
то (ложь) - то же самое, что (противоречие). А если это так, то в таблицах истиности
под (False) можно иметь ввиду (формулу, ложную в любой интерпретации).
Так, 
(2+2=4) & (2+3=4) = False
т.е.
(2+2=4) & (2+3=4) = (2+3=4)
P.S. Иногда эти понятия (ложь и противоречие) все же разделяются.
Допустим, (А - не противоречиво), т.е. (А = А). 
И имеем высказывание отностилено этого А такое, что (А=не-А). 
Тогда можно разделить, что, во-первых, (А - истинно) и что, во-вторых, (высказывание об А - ложно).
И в этом смысле оно противоречиво именно как высказывание.
Мое мнение: противоречие присуще не только высказываниям, но и самим вещам, явлениям, сущему.

Алгоритм работы программы run_nr_i прост.
Ноль - это не равняться себе.
Единица - это равняться себе.
Первый - это единица, которая различается: с нулем.
Второй - это единица, которая различается: с нулем, с первым.
Третий - это единица, которая различается: с нулем, c первым, с вторым.
Четвертый - это единица, которая различается: c нулем, с первым, с вторым, с третьим.
...
Последний - это единица, которая различается: c каждым предыдущим.
P.S. (А не-равно А) - это ложная (противоречивая) формула.

Пусть имеется множество. Сколько в этом множестве элементов А? 
Поскольку элементы множества попарно различаются, то элементов А может быть либо ноль, либо один.
Другое дело, если считается то, что присуще каждому элементу множества.
В таком смысле выделяется не только свойство элемента (различаться) с каждым другим элементом,
но и выделяется общее, что есть у каждого из различающихся элементов.
Так, для множества {A, B, C | P}, где A=F(P), B=G(P), C=T(P)
этим общим будет P. И каждый из элементов множества попарно различен.
Как это реализуется программно? 
0) Вот (нет элементов) означает (нет P).
В свою очередь, (нет P) - это (P не-равно P). 
1) Понятие (Различаться) означает (не-равняться).
Поэтому (попарно различаться с каждым предыдущим числом), т.е. нулем, означает 1=F(0).
Здесь F - это (попарно различаться с каждым предыдущим числом). Имеем: один=не(ноль) или (один не-равно ноль)
2) Если определено (число "один" или, что то же, "число первое"), то что есть (число второе)?
Опять берем функцию (попарно различаться с каждым предыдущим числом) и получаем: число второе = F(0, 1).
По смыслу, число второе - то же самое, что единица, которая различается с каждым предыдущим числом,
т.е. это число, которое различается как с нулем, так и с единицей.
Отмечу здесь, что 
(равное себе, которое различно с нулем) - не то же самое, что (равное себе, которое различно с нулем и различно с единицей). 
Программно же это релизуется следующим образом: 
(А не-равно А) когда формулируем ноль, 
(А равно А), когда формулируем единицу
(А не-равно не-А) когда формулируем последующие числа.

 Б. Рассел: Важным следствием теории дескрипций является то, что
бессмысленно говорить, что “A существует”, если “A” не является (или не
обозначает) фразой формы “то-то и то-то”. Если то-то и то-то существует, а x
есть то-то и то-то, тогда говорить “x существует” бессмысленно

(Х существует) означает, что (Х есть то-то), где это (то-то есть Х)

Б. Рассел: «Если вы говорите: единороги существуют, последнее будет означать, 
что существует [некий] х такой, что х единорог».

Поскольку единорог есть "конь с одним рогом, выходящим изо лба", то
сказать: 
1) (единорог = конь) означает высказать ложь
2) (единорог = с одним рогом, выходящим из лба) означает высказать ложь
3) (единорог = конь, если с одним рогом, выходящим изо лба) означает высказать истину.
Комментарий к 3 пункту: Y=F(X) сводимо к Y=Y, где Y - единорог. ... т.е. (Y существует) = (Y=Y)

Б. Рассел: Сегодня я предполагаю начать с анализа фактов и пропозиций,  ибо в известном смысле главный тезис, который мне нужно защитить,  - это законность анализа, поскольку занятие тем, что я называю "Логическим атомизмом", подразумевает убеждение в том, что мир можно разложить на некоторое количество  отдельных предметов, связанных отношениями

Придерживаюсь несколько иного взгляда: мир можно разложить на отношения (первичными отношения являются: не быть, быть), которые, в свою очередь, порождают другие отношения. Так, Y=F(X) - есть отношение, где F, Х - то же отношения. Таковыми могут, например, быть: F=Z(E), X=U(D).

Поскольку 
(А & А) = True
(А = А) = True
то
(А & А) = (А = А)
Поскольку 
(А & не-А) = False
(А = не-А) = False
то
(А & не-А) = (А = не-А)
Это верно для всех А, кроме самого False
(False & не-False) = False
(False = не-False) = False
поскольку
1) False = False
2) но (False = не-False) когда формулируется оно само:
False = (False = не-False)

В таблице истинности сами А - это либо ложные, либо истинные формулы
1) А & A = True
Если А есть истина: истинная формула & истинная формула - то же самое, что Истина.
2) А & не-А = False
Если А есть истина: истинная формула & не-истинная формула - то же самое, что Ложь.
Разумеется, определить ложь можно только так: (А = не-А)
поэтому
False = (А = не-А).
Но ведь для ложной формулы А имеем: 
А&А=False, а не А&А=True 
Например: [(А = не-А) & (А = не-А)] = False ... а не [(А = не-А) & (А = не-А)] = True
Дело в том, что математика (в силу своего определения) имеет дело с истинными формулами, даже если термами этих формул является ложь. Но как только осуществляется попытка определить ложь (дать формулу лжи), весь ее инструментарий переварачивается, словно объект на листе Мебиуса.

Что есть ложь? Ложная формула: (A = не-А) = False или (A ≠ А) = False
Иначе говоря, False - то же самое, что 
равенство неравных термов, равенство неравных формул
или
неравенство равных термов, неравенство равных формул
False равна False? Равна, т.е (False = False) = True.
C другой стороны, если подставить False в (A ≠ А),
то получим: (False ≠ False)
Так ложь равна лжи или ложь не-равна лжи?
Чтобы делать истинные выводы относительно False, свойства ложных формул
были разнесены по разным операциям (эквиваленция, логическое И) 

bulygin69 писал(а):Source of the post Чтобы делать истинные выводы относительно False, свойства ложных формул
были разнесены по разным операциям (эквиваленция, логическое И)  

И в этом нет ничего удивительного! Поскольку из ложной формулы следует как ложь, так и истина.

Наглядно о том, что из лжи следует как ложь, так и истина.