преподаватель требовательный, требует всех объяснений и четкого решения
вообщем так,
Выяснить мощность множества E всех попарно не пересекающихся прямоугольников плоскости.
1)множество E конечное
2)множество E бесконечное
тогда:
в каждом прямоугольнике eсть точка c рациональными координатами. построим множество таких точек и обозначим Q'. так как множество E бесконечное, то и множество Q' также бесконечное.
вот тут возникают вопросы:1) как мне прийти к тому что множество Q' будет счетным ( как связать его может c множеством рациональных точек Q)?
2)каким образом задать биекцию f:E->Q' чтобы доказать их равномощьность, тем самым получить, что мощность |E|=a?
буду очень рад вашей помощи