Страница 2 из 3

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 09:34
ARRY
citerra писал(а):Source of the post Если в известном тождестве выбросить слагаемые в левой части, то новая сумма естественно будет только меньше.
citerra, точно! Можно было и сразу догадаться, без проб. Плюсую.
Ждем-с темооткрывателя. Що вiн скаже?

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 13:14
aston_bonny
Изображение

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 13:45
mersenne
Сие чушь великая есть.

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 17:54
zykov
ну так там не понятно, что под многоточием - все чётные (2, 4, 6, 8, ...) или только степени двойки (2, 4, 8, 16, ...)

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:13
Swetlana
Всё правильно 

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:25
NT
ARRY писал(а):Source of the post Ждем-с темооткрывателя. Що вiн скаже?
Может вы хотели сказать: Що вiн каже?

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:25
Swetlana
Из википедии))
$$F_2+F_4+F_6+...+F_{2n} = F_{2n+1}-1.$$
$$n=2^{n-1}$$ и переносим 1 в левую часть.
А вот как доказать первое тождество? Наверно, через производящие функции.

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:27
Swetlana
офтоп
Кәҗә - коза 

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:41
NT
С зайчишкой-полиглотом трудно спорить. Пусть будет коза.
 

Доказать последовательность Фибоначчи

Добавлено: 30 ноя 2015, 18:53
zykov
Swetlana писал(а):Source of the post А вот как доказать первое тождество?
Ну уж это по индукции элементарно...