Доказать последовательность Фибоначчи

ARRY · Сообщение **ARRY** » 30 ноя 2015, 09:34

citerra писал(а):Source of the post Если в известном тождестве выбросить слагаемые в левой части, то новая сумма естественно будет только меньше.

citerra, точно! Можно было и сразу догадаться, без проб. Плюсую.
Ждем-с темооткрывателя. Що вiн скаже?

aston_bonny · Сообщение **aston_bonny** » 30 ноя 2015, 13:14

mersenne · Сообщение **mersenne** » 30 ноя 2015, 13:45

Сие чушь великая есть.

zykov · Сообщение **zykov** » 30 ноя 2015, 17:54

ну так там не понятно, что под многоточием - все чётные (2, 4, 6, 8, ...) или только степени двойки (2, 4, 8, 16, ...)

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 30 ноя 2015, 18:13

Всё правильно

NT · Сообщение NT » 30 ноя 2015, 18:25

ARRY писал(а):Source of the post Ждем-с темооткрывателя. Що вiн скаже?

Может вы хотели сказать: Що вiн каже?

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 30 ноя 2015, 18:25

Из википедии))
$F_2+F_4+F_6+...+F_{2n} = F_{2n+1}-1.$
$n=2^{n-1}$ и переносим 1 в левую часть.
А вот как доказать первое тождество? Наверно, через производящие функции.

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 30 ноя 2015, 18:27

офтоп
Кәҗә - коза

NT · Сообщение NT » 30 ноя 2015, 18:41

zykov · Сообщение **zykov** » 30 ноя 2015, 18:53

Swetlana писал(а):Source of the post А вот как доказать первое тождество?

Ну уж это по индукции элементарно...

yourdomain.com