Комбинаторика
Добавлено: 21 май 2007, 18:05
Я тут подумала немного и решила упростить задачу, что торт разделан на 4 куска. Сколькими способами можно угостить 2 гостей, если каждый съест хотя бы один кусок. To получается:
1)1 гость -1 кусок, 2 гость - 1 кусок, больше они не захотели.
2)1 гость-2 куска, 3 гость - 1 кусок.
3)1 гость- 3 куска, 4 гость- 1 кусок.
4)1 гость-1 кусок, 2 гость-2 куска.
5)1 гость-1 кусок, 2 гость- 3 куска.
6)1 гость- 2 куска, 2 гость -2 куска.
Получается всего 6 способов. Это неупорядоченное множество без повторений-значит сочетание без повторений.
![$$C^k_n=n!/((n-k)!k!)$$ $$C^k_n=n!/((n-k)!k!)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24C%5Ek_n%3Dn%21%2F%28%28n-k%29%21k%21%29%24%24)
где n=4,k=2. Как раз получается 6 способов.
Думаю,что и для 24 кусков и 8 гостей нужно решать также, то есть c сочетаниями без повторений..
Может кто подскажет правильно ли я рассуждаю??
1)1 гость -1 кусок, 2 гость - 1 кусок, больше они не захотели.
2)1 гость-2 куска, 3 гость - 1 кусок.
3)1 гость- 3 куска, 4 гость- 1 кусок.
4)1 гость-1 кусок, 2 гость-2 куска.
5)1 гость-1 кусок, 2 гость- 3 куска.
6)1 гость- 2 куска, 2 гость -2 куска.
Получается всего 6 способов. Это неупорядоченное множество без повторений-значит сочетание без повторений.
где n=4,k=2. Как раз получается 6 способов.
Думаю,что и для 24 кусков и 8 гостей нужно решать также, то есть c сочетаниями без повторений..
Может кто подскажет правильно ли я рассуждаю??