Задача c использованием правил кобмнаторики

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 01 дек 2009, 17:33

Собрания, на которых присутствуют 30 человек, в том числе две женщины, избирают четверых людей для работы на избирательном участке. Сколько может быть случаев, когда в это число (избранных) войдут обе женщины?
Решите пожалуйста комбинаторным способом.

СергейП

[quote=Rimescald в t141009 (deleted)]Рассмотрите три события: попала одна женщина, вторая и обе. Эти события надо просуммировать. При этом, общее число исходов будет всегда одним и тем же. Размещения из 30 по 4. A благоприятное число исходов для каждого варианта - это вам подумать!
[/quote]Задача по комбинаторике, вероятности считать не надо.
Здесь просто выбирают 2 женщин, a потом к ним 2-х мужчин, полуаем результат - ...

Ho вот что интересно

BIOSonar писал(а):Source of the post Решите пожалуйста комбинаторным способом.

A каким еще способом можно?

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 01 дек 2009, 17:55

СергейП писал(а):Source of the post
[quote=Rimescald в t141009 (deleted)]Рассмотрите три события: попала одна женщина, вторая и обе. Эти события надо просуммировать. При этом, общее число исходов будет всегда одним и тем же. Размещения из 30 по 4. A благоприятное число исходов для каждого варианта - это вам подумать!

Задача по комбинаторике, вероятности считать не надо.
Здесь просто выбирают 2 женщин, a потом к ним 2-х мужчин, полуаем результат - ...

Ho вот что интересно

BIOSonar писал(а):Source of the post Решите пожалуйста комбинаторным способом.

A каким еще способом можно?
[/quote]
Видел такое решение- расписывают каждый вариант и считают.

Rimescald · Сообщение **Rimescald** » 01 дек 2009, 17:57

Да, действительно просто. Размещения из двадцати восьми по двум. A я что-то прочитал, как "вероятность, что попадет хотя бы одна женщина" - явно усложнил.
Удалю, чтобы не путать автора.

СергейП

BIOSonar писал(а):Source of the post Видел такое решение- расписывают каждый вариант и считают.

Это тоже комбинаторное решение. Просто без использования формул.

Greenberet · Сообщение **Greenberet** » 01 дек 2009, 18:08

$C^{28}_2$
Разве не так? Количество способов выбрать 2 женжин равен 1(так как их всего две и порядок не имеет значения). A из оставшихся 28 выбираем любых два(без учета порядка)

Rimescald · Сообщение **Rimescald** » 01 дек 2009, 18:09

Верно, только кверх ногами.

Самоед

BIOSonar писал(а):Source of the post
Собрания, на которых присутствуют 30 человек, в том числе две женщины, избирают четверых людей для работы на избирательном участке. Сколько может быть случаев, когда в это число (избранных) войдут обе женщины?
Решите пожалуйста комбинаторным способом.

Здесь не только комбинаторика применяется, но и формальная логика.
Случаев может быть всего три:
1) 4 человека, в том числе 1 женщина
2) 4 человека, в том числе 2 женщины
3) 4 человека, в том числе нет женщин.
Случай, когда в число избраных войдут 2 женщины - один (см. пункт 2)).
Если есть возражения - смотрте в условие:
Люди все одинаковые, кроме 2 женщин.
Их (людей) еще называют человеками.
To есть, пока их не избрали, они - человеки, изберут - будут избранными людьми.
Нам безразлично - кто из них кто. Просто избранные люди, среди которых встречаются женщины и неженщины. Вот если бы нам дали список c именами (Маша, Иван, Егор, Даша, Бил, Гейтс, ....), тогда пришлось бы выбирать. A пока выбираем между женщинами и неженщинами.

СергейП

Самоед писал(а):Source of the post Здесь не только комбинаторика применяется, но и формальная логика ...

Буковок много, a что сказать то хотелось?

Самоед

СергейП писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post Здесь не только комбинаторика применяется, но и формальная логика ...
Буковок много, a что сказать то хотелось?

Что хотелось, то и сказал.
Школьников десяток лет приучают к абстракции. Задача:

"Дано 7 человек, в том числе 2 женщины. Сколькими способами можно избрать 4 человека c одной женщиной?"

Что видит в тексте школьник? Три числа: 7 , 2, 4. Обращается на форум: " Дайте мне формулу, чтобы вставить в нее эти три числа!" Он же не знает способов избрания (демократию в 12 классе проходят, к 18-тилетию). И в задача про эти способы ничего не сказано. Как хочешь - так и выбирай. B задаче даны 5 одинаковых неженщин и 2 одинаковые женщины. Школьник в краткой форме записывет, как учили, условие:
Дано : 7 л, 2 ж.
Сколько ? из 4 ч и 1ж?
Решение: ..... "Дайте формулу!"
Ответ: 432.

" Даны люди c именами (КПРЕСТУ), то есть люди различаются друг от друга (нет одинаковых). Только T и У - женские имена (остальные - не женские). Нужно составить все возможные списки из 4 имен, в списки вставлять одно имя женщины и три из неженских. Пример: "кпрТ", "прУс", ....
Каждый список должен отличаться от других составом имен (разные буквы) или порядком их следования (кпТр и Ткрп - разные списки). Вопрос: сколько таких списков окажется в результате комбинирования всех имен?"

Сравните:
1) задача
"Дано 7 человек, в том числе 2 женщины. Сколькими способами можно избрать 4 человека, из них одна женщина?"
уместилась в одну строку. ("Буковок" мало, но и смысла чуть-чуть).
2) Другая задача, подробно составленая, уместилась в 6 строк.
Для первой задачи нужна "Формула" (откуда она берется? Их только в элементарной комбинаторике не меньше 8, которую выбрать?), вторую задачу можно решить самому, выполняя условия задачи.

yourdomain.com