Задачи по комбинаторике

jarik · Сообщение **jarik** » 21 окт 2009, 18:02

ну да...

$\widetilde{C}_n^m=C_{(n+m-1)}^m=\cdots$

BIOSonar · Сообщение **BIOSonar** » 21 окт 2009, 18:21

Сколькими способами можно рассадить 5 прибывших гостей среди 7 гостей, что уже сидят за круглім столом? Какое отношение имеет форма стола. He пойму чёт как решать. Помогите плз.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 21 окт 2009, 18:39

BIOSonar писал(а):Source of the post
Сколькими способами можно рассадить 5 прибывших гостей среди 7 гостей, что уже сидят за круглім столом? Какое отношение имеет форма стола. He пойму чёт как решать. Помогите плз.

помоему так

$C^{12}_5$

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 21 окт 2009, 19:12

7*8*...*(7+5-1), если гости различимы.

VAL · Сообщение **VAL** » 22 окт 2009, 05:58

SiO2 писал(а):Source of the post
Извините, только щас понял, что как проще не верно.)

Ошибаетесь! Верно именно $4\cdot 5\cdot 5$ или $$5^3-5^2$$

, но не

.

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 22 окт 2009, 06:50

VAL, точно, 003 входит в 0хх.)

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 22 окт 2009, 09:31

alexy.74 писал(а):Source of the post
BIOSonar писал(а):Source of the post
Сколькими способами можно рассадить 5 прибывших гостей среди 7 гостей, что уже сидят за круглім столом? Какое отношение имеет форма стола. He пойму чёт как решать. Помогите плз.

помоему так

$C^{12}_5$

Извините,эта формула годится только для прямого стола и при неперемешивающихся "гостях=n".
При перемешивающися n=5 получим
$C_7^{12} n!=A^{12}_7$
При круглом столе комбинации будут повторятся и получим в общем виде

$n!\sum_{i=0}^{n}{C^{m-2+i}_{m-2}}$ для m>1 и , n! для m=1
Где в нашем случае m=7 .a n=5.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 22 окт 2009, 09:44

BIOSonar писал(а):Source of the post
Спасибо большое

A вот: B кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных. Сколькими способами можно купить 7 пирож?. Здесь н=7 к=4 ? И тут Сочетания c повторениями?

просто

SiO2 · Сообщение **SiO2** » 22 окт 2009, 09:50

alexy.74 писал(а):Source of the post
просто

Здесь точно по варианту jarik, т.к. не важно в каком порядке покупаются пирожные.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 22 окт 2009, 11:25

SiO2 писал(а):Source of the post
alexy.74 писал(а):Source of the post
просто

Здесь точно по варианту jarik, т.к. не важно в каком порядке покупаются пирожные.

Вобще-то , это тоже не верный ответ.Надо переформулировать задачу,a именно.
Сколькими комбинациями можно числа образующие число 7 разложить по 4 ящикам.Ответ

$$3C^4_1+6A^4_2+2n!=132$$

yourdomain.com