Сколько нужно цифр для записи всех натуральных цисел в произвольном диапазоне?

Аватар пользователя
delphiec
Сообщений: 9
Зарегистрирован: 27 мар 2009, 21:00

Сколько нужно цифр для записи всех натуральных цисел в произвольном диапазоне?

Сообщение delphiec » 29 мар 2009, 20:15

Придумалась формула для превращения множества чисел в одно длинное число:
$$P=\sum_{i=1}^{k}{C_{k-i+1}*10^{i*r(i)-r(i)}}$$
, где P - искомое длинное число, C - чило c индексом нашего множества, k - общее количество чисел множества, r(i) - количество цифр составляющих число C.
Формула должна(пока нет доказательства) преобразовывать множество чисел в одно число, например 9,10,11 в 91011
Проверялась на [1;3], [9;11],[99;102],[999;1003] множествах.
Теперь эту формулу можно применить c формулой c дельтой Кронекера, которая была предложена по ссылке выше.
Если найдётся пример или доказательство данной формулы, буду признателен.
Также возникает вопрос как посчитать количество цифр в числе? Вместо r нужно поместить формулу подсчета.
Последний раз редактировалось delphiec 30 ноя 2019, 09:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Дискретная математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 37 гостей