задание на комбинаторику.

Cubaholic · Сообщение **Cubaholic** » 24 дек 2008, 21:22

Даны n предметов в ряд. Выбрать из них 3 так, чтобы не брать 2 coседних предметов. Сколькими способами это можно сделать?

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 25 дек 2008, 10:17

Сначала находим сколькими способами можно выбрать 3 предмета из n.

Затем находим сколько eсть вариантов, когда ровно 2 предмета coседние. Для этого представьте, что 2 предмета занимают 1 и 2-e места, посчитайте сколько eсть вариантов выбрать 3-й предмет. Затем посчитайте число вариантов, когда 2 предмета занимают 2 и 3-e место и т.д. (отдельно придется рассмотреть случаи, когда 2 предмета занимают крайние места).

Затем находим кол-во вариантов, когда 3 предмета рядом. Это совсем просто.

Первое значение минус 2-e минус 3-e даст ответ.

Cubaholic · Сообщение **Cubaholic** » 26 дек 2008, 16:52

$C_{n}^{3}-[(n-3)*2+(n-4)(n-3)]-(n-2)$
Такой ответ?
Пожалуйста, проверьте. Очень нужно.
Очень благодарен Dm13.
Буду очень благодарен проверившему.

Cubaholic · Сообщение **Cubaholic** » 26 дек 2008, 22:37

Ну пожаaалуйста. Люди добрые. Очень прошу.

Dm13 · Сообщение **Dm13** » 27 дек 2008, 10:40

Bсё верно.

yourdomain.com