Задача про команды (что-то из комбинаторики)

[ARBUZ]

Проверьте моё решение следующей задачи, пожалуйста. Вроде она нетрудная, но что-то я сомневаюсь.

Задача: B олимпиаде среди участвуют 1543 команды. Какое минимальное количество матчей нужно провести среди этих команд, чтобы выявить лучшую, учитывая, что ничьих никогда не бывает.

Решение 1) B каждом матче одна команда будет оказываться побеждённой. B конце концов останется 1 команда-победитель, a остальные 1542 будут проигравшими, значит и матчей надо провести 1542.

Решение 2) Если сравнивать каждые две команды, учитывая, что ничьих нет, то
1 тур:
1542/2=771 - команда-победительница + 1, которая прошла во второй тур автоматически из-за нечётного числа команд;
2 тур:
772/2=386 - команд-победительниц;
3 тур:
386/2=193 - команды-победительницы;
4 тур:
192/2=96 - команд-победительниц + 1, которая прошла в пятый тур автоматически из-за нечётного числа команд;
5 тур:
96/2=48 - команд-победительниц + 1, которая прошла в шестой тур автоматически из-за нечётного числа команд;
6 тур:
48/2=24 - команды-победительницы + 1, которая прошла в седьмой тур автоматически из-за нечётного числа команд;
7 тур:
24/2=12 - команд-победительниц + 1, которая прошла в восьмой тур автоматически из-за нечётного числа команд;
8 тур:
12/2=6 - команд-победительниц + 1, которая прошла в девятый тур автоматически из-за нечётного числа команд;
9 тур:
6/2=3 - команды-победительницы + 1, которая прошла в десятый тур автоматически из-за нечётного числа команд;
10 тур:
4/2=2 - команды-победительницы;
11 тур:
2/2=1 - команда-победительница;
Итого всего матчей 771+386+193+96+48+24+12+6+3+2+1=1542.

Ответы одинаковы (1542), но во втором случае появляется команда-халявщик.

[Hottabych]

B каждом матче отсеивается одна команда. Нужно оставить одну, то есть отсеить 1542, значит нужно 1542 матча.