Комбинаторика. Помогите c решением.

Гость · Сообщение **Гость** » 04 фев 2007, 23:12

Привет форумчане! У меня экзамен скоро, готовлюсь, помогите c решением задачки:
10 человек, включая Петрова и Сидорова, размещаются в двух 3-хкомнатных и одной 4-хкомнатной номерах отеля. Сколько различных вариантов их расселения можеь быть? Сколько вариантов может быть, если Петров и Сидоров заселены в 4-хкомнатый номер?

Я решил, что задача подразумевает перестановку c повторениями. B первом случае получается C10(6,4)=10!/6!4! так???
A второй вопрос я так и не понял Помогите разобраться, пж-та.

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 04 фев 2007, 23:34

Вообщето это называется числом подстановок. И вычисляется по формуле

$P(3,3,4)=\frac {10!} {3!*3!*4!}$

Bo втором варианте тоже самое. Только человек становится 8, a четырехместный номер становится двухместным.

$P(3,3,2)=\frac {8!} {3!*3!*2!}$

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 00:34

Спасибо

yourdomain.com