Доказать последовательность Фибоначчи
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 26 ноя 2015, 21:00
Доказать последовательность Фибоначчи
Докажите, что для последовательности чисел Фибоначчи {Uk} при любом целом неотрицательном n справедливо равенство .
Последний раз редактировалось aston_bonny 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 26 ноя 2015, 21:00
Доказать последовательность Фибоначчи
Ошибка. В правой части не -1, +1.
Latex почему-то глючит. Может в моем браузере так.
В раздел дискретной написал, т.к. пример из соответствующей книги.
Latex почему-то глючит. Может в моем браузере так.
В раздел дискретной написал, т.к. пример из соответствующей книги.
Последний раз редактировалось aston_bonny 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 8
- Зарегистрирован: 26 ноя 2015, 21:00
Доказать последовательность Фибоначчи
Последний раз редактировалось aston_bonny 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
по индукции пробовали?
Последний раз редактировалось zykov 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
Попробовал доказать по индукции. Но нет, при индукционном переходе от к равенства не получается. И закралось сомнение, а тождество ли в условии?
Смотрите, вот последовательность Фибоначчи: .
При всё тип-топ:,
при - тоже: .
Однако уже при , т.е. .
И что будем делать? Может в условии ошибка?
Смотрите, вот последовательность Фибоначчи: .
При всё тип-топ:,
при - тоже: .
Однако уже при , т.е. .
И что будем делать? Может в условии ошибка?
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
В условии должно быть сумма четных индексов Фибоначчи.
Последний раз редактировалось citerra 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
Вы ничего не напутали? У Вас сумма в правой части меньше, чем последний член в левой. Что имеется в виду?
И пишите в LATEX-е, на худой конец здесь в окне ответа есть встроенный редактор формул.
И почему поместили тему в раздел дискретной математики? Последовательность Фибоначчи рассматривается в теории чисел. Здесь есть соответствующий раздел.
И пишите в LATEX-е, на худой конец здесь в окне ответа есть встроенный редактор формул.
И почему поместили тему в раздел дискретной математики? Последовательность Фибоначчи рассматривается в теории чисел. Здесь есть соответствующий раздел.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
Если так, то это известное тождество. Но у ТС-а явно и не один раз просматриваются в индексе степени двойки.citerra писал(а):Source of the post В условии должно быть сумма четных индексов Фибоначчи.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать последовательность Фибоначчи
Если в известном тождестве выбросить слагаемые в левой части, то новая сумма естественно будет только меньше. А при переписи многое чего можно написать, в том числе и степени двойки вместо четных индексов.
Последний раз редактировалось citerra 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- Володиславир
- Сообщений: 122
- Зарегистрирован: 28 окт 2015, 21:00
Доказать последовательность Фибоначчи
В принципе, можно представить последовательность в виде
Но коэффициенты будут не однозначны.
Но коэффициенты будут не однозначны.
Последний раз редактировалось Володиславир 27 ноя 2019, 19:02, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей