комбинаторика

tennisru
Сообщений: 99
Зарегистрирован: 12 сен 2010, 21:00

комбинаторика

Сообщение tennisru » 13 фев 2011, 21:01

M Запишите формулы грамотно, при помощи LaTeX, как того требуют правила форума.
A Запишите формулы грамотно, при помощи LaTeX, как того требуют правила форума.


собирается создать исследовательскую группу из двух руководителей, пяти старших научных сотрудников (c.н.c.) и десяти лаборантов. Руководителей выбирают из пяти кандидатов; c.н.c. выбирают из десяти кандидатов; лаборантов выбирают из n>100 кандидатов. Что больше: количество способов составить исследовательскую группу или
n^10/2011


5! / (5-2)! * 10!/ (10 -5 )! * n! / (n-10)! это выборка из персонала? здесь же надо перемножать a не складывать выборки?
a потом что делать сравнивать?
Последний раз редактировалось tennisru 29 ноя 2019, 09:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

test_3
Сообщений: 34
Зарегистрирован: 20 янв 2011, 21:00

комбинаторика

Сообщение test_3 » 13 фев 2011, 22:50

tennisru писал(а):Source of the post
5! / (5-2)! * 10!/ (10 -5 )! * n! / (n-10)! это выборка из персонала? здесь же надо перемножать a не складывать выборки?
a потом что делать сравнивать?

:no:
Тут имхо надо брать сочетания


$$C_5^2*C_{10}^5*C_{n}^{10}=\frac{5!}{2!3!}*\frac{10!}{5!5!}*\frac{n!}{(n-10)!10!}=\frac{n(n-1)...(n-9)}{2!3!5!}=\frac{n(n-1)...(n-9)}{1440}$$

Ну вот a дальше нуна это число последнее сравнить c n^10/2011
Попробовать можно рассмотреть функцию $$\frac{(n-1)...(n-9)}{1440}-\frac{n^9}{2011}$$ и попробовать доказать что ee производная положительна / отрицательна (имхо положительна при n>100
Последний раз редактировалось test_3 29 ноя 2019, 09:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Дискретная математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 34 гостей