$$
\left( {\begin{array}{cñ}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
\end{array}} \right)
\left( {\begin{array}{cñññ}
0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
\end{array}} \right)
$$
Однако требуется ещё, чтобы каждая строка не являлась противоположностью ни одной другой строки, также и чтобы столбец не являлся противоположностью ни одного другого столбца. Для 2-го порядка, очевидно, такого квадрата не существует. Существует ли квадрат какого-нибудь порядка c таким свойством? Рассматриваются, естественно, квадраты только чётных порядков.
Эта задача возникла из глубин теории псевдобулевой оптимизации. Надеюсь услышать хоть что-нибудь по решению этой задачи.