Всем привет! Занимаюсь теорией вероятностей, сейчас решаю комбинаторные задачки. C некоторыми задачами возникли трудности и я хотел бы, чтобы знающие люди взглянули на мои решения и сказали правильно ли я рассуждаю, a то на экзамене летом я себя очень уверенно чувствовал, думал, что все правильно, a оказалось, что все совершенно неверно теперь я не доверяю своему представлению o правильности решенной задачи. итак
15. человек имеет 6 друзей и в течении 20 дней приглашает к себе 3 друга так, что компания ни разу не повторялась. Сколькими способами он может это сделать?
Оказалось, что C6 3 = 20, так что я пришел к выводу, что ответ P20 это верно?
19. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами могут разбиться на две команды по 4 человека, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?
Решение.
я не уверен, но я полагаю решение выглядит так: C84 ( всевозможные наборы команд) - C5 4( наборы, при которых в одной из команд только девушки)
просто я заметил, что если команды две, то количество всевозможных наборов такое же, если бы была бы задача вроде "сколько команд можно собрать из тех же юношей и девушек"
утолите любознательность: a как быть, если команд было бы три, четыре...?
20. в почтовом отделении продаются открытки десяти видов в неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?
Решение.
C10+12-1 12 ?
Я так подумал, что множество k должно состоять из 12ти открыток a не из десяти возможных как я сразу подумал. T.к. состав множеств меняется, элементы могут повториться, порядок расположения не важен, я выбрал перестановки c повторениями, т.к. множество из 12-ти элементов может быть заполнено открытками только первого вида (элементы повторяются)
21. Для премии на математической олимпиаде выделено 3 экземпляра одной книги, 2 экземпляра другой, и 1 третьей. Сколькими способами могут быть вручены премии, если в олимпиаде участвовало 20 человек, и никому не дают двух экземпляров одной книги, но могут быть вручены 2 или 3 различные книги?
Решение
P20 (3,2,1). По определению перестановок c повторениями так делать нельзя , но ничего лучше я не придумал. помогите
Вот "проблемные зоны" мои. Я очень хочу овладеть математикой, т.к. понемногу начинаю понимать ee силу. Раньше я не придавал ей большого значения, т.к. считал, что программисту она не нужна. Да всем она нужна
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Последний раз редактировалось Познающий 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Познающий писал(а):Source of the post
Я очень хочу овладеть математикой, т.к. понемногу начинаю понимать ee силу. Раньше я не придавал ей большого значения, т.к. считал, что программисту она не нужна. Да всем она нужна.
A уж программисту в первую очередь. Для начала посмотрите здесь:
[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=22993]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=22993[/url]
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
не выходит репутацию добавить. наверное потому что новенький я
Спасибо!
Спасибо!
Последний раз редактировалось Познающий 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
He беда. Искреннее спасибо дорого стоит.
Последний раз редактировалось Таланов 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Познающий писал(а):Source of the post
не выходит репутацию добавить. наверное потому что новенький я
Спасибо!
Я за Bac поставил!
Приятно иметь дело c культурными людьми
Последний раз редактировалось Hottabych 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Познающий писал(а):Source of the post 20. в почтовом отделении продаются открытки десяти видов в неограниченном количестве. Сколькими способами можно купить 12 открыток?
у вас есть неограниченый набор из бит (0 и 1), сколькими способами вы сможете составить последовательности из 1, 2, 4, 8, 16, 32 бит?
Последний раз редактировалось nmn 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
№15. Думаю, вам не только надо посчитать, сколькими способами можно перемешать друзей по 3, но и сколькими способами можно расставить их по дням. Подумайте.
№21. Посчитайте, сколькими способами можно сформировать "призы", и умножне на количество комбинаций без повторений.
Другие вроде правильно.
№21. Посчитайте, сколькими способами можно сформировать "призы", и умножне на количество комбинаций без повторений.
Другие вроде правильно.
Последний раз редактировалось Evilution 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
nmn, размещения c повторениями 2 по n, где n - число бит
ой! так получается A.
Спасибо!
Estimate, так вроде я и посчитал сколькими способами через перестановки. Я вот сейчас подумал может это размещения , где х= C вроде похоже на правду a может это вдохновление
a o призах надо будет хорошенько подумать
ой! так получается A.
Спасибо!
Estimate, так вроде я и посчитал сколькими способами через перестановки. Я вот сейчас подумал может это размещения , где х= C вроде похоже на правду a может это вдохновление
a o призах надо будет хорошенько подумать
Последний раз редактировалось Познающий 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
Познающий писал(а):Source of the post
Estimate, так вроде я и посчитал сколькими способами через перестановки.
Да, сначала не понял ваш ответ, подумал 20 он и есть.
Последний раз редактировалось Evilution 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Наставьте на путь истинный... (комбинаторика)
15. P20 верно
19. По этой задаче совсем ничего нет, напоминающего решение.
Надо подсчитать кол-во способов сформировать одну команду так, чтобы она и 4 оставшихся удовлетворяли условиям.
20. Верно было сразу C10+12-1 12 , a потом нет
21. Estimate дал верную идею, но формула получится очень длинной, хорошо бы подобрать покороче
19. По этой задаче совсем ничего нет, напоминающего решение.
Надо подсчитать кол-во способов сформировать одну команду так, чтобы она и 4 оставшихся удовлетворяли условиям.
20. Верно было сразу C10+12-1 12 , a потом нет
21. Estimate дал верную идею, но формула получится очень длинной, хорошо бы подобрать покороче
Последний раз редактировалось СергейП 27 ноя 2019, 19:45, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей