yourdomain.com

Похоже на https://ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-распределениеhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Гамма-р...\xB5деление , k=2
 

Это не связь. раз это равенство выполняется только в одной точке, то его нельзя дифференцировать, вводить h(x), в общем ничего почти оно не дает. Мы знаем значение функции в одной точке х=1, а в остальных делаем функцию любую, лишь бы к этому значению плавно подрулить,и интеграл будет почти такой, к...

Изъясняться точно. Условие писать как  $$y(1)\log y(1)=\varphi$$ ,указать, что такое $$\varphi$$ , например "данный параметр", зафиксировать для порядка какое-нибудь основание логарифмов, в качестве эпитета к условию указывать "краевое", и можно не указывать таких...

Опять G(x)=0, да что же это такое. х- просто название переменной. никаким уравнениям он не подчиняется Надо заменить G(y)=0. Но если вдуматься в смысл этого условия, оно же само уже решение задачи, Лагранж бы то же вам сказал- все, после написания этого условия задача решена, в ответе константа, иде...

Эльсгольц глава 9 http://rghost.ru/7yk6GdG6f
 

Вы число степеней свободы сразу считайте, например одно уравнение в трехмерном пространстве определяет двумерную поверхность. И на ней , конечно. могут проходить всякие кривые. Два уравнения в 3-пространстве- систему линий, но кривые все равно могут быть разнообразны, различаться скоростью прохожден...

Условие задает множество функций, среди которых и искать экстремаль. Предполагается, что их оооочень много. А Ваше условие- вырожденное, оно задает одну или несколько функций, причем не любых а констант. Для вырожденных задач Лагранж ничего такого не доказывал. h(x) не существует. Задача решается не...

Решением уравнения G(y)=0 (должна же в нем быть искомая функция!) являются, как правило несколько констант $$y_1,...y_k$$  Одна из них и есть ответ, та, для которой $$H(y_1)=\int_a^bF(x,y_1)dx,...,H(y_k)$$  -наибольшее (или наименьшее? Вам какое?) Правило множителей Лагранжа ...

Так у Вас еще вопросы? Тогда и мой вопрос остается, поставить задачу полностью аккуратно, какая переменная где меняется, какая функция от каких переменных, где задана. И если Вы мне тривиальную задачу- то я Вам ее тривиальное решение и все довольны
 

Понятно, по ссылке "задачей Лагранжа" называется практически любая задача на условный экстремум. Но это не общепринято.