Пусть --- -ое простое число.
Как можно доказать, что ?
Найдено 124 соответствий
- 25 мар 2015, 02:11
- Форум: Математический анализ
- Тема: Неравенства для простого числа
- Ответов: 1
- Просмотров: 442
- 22 мар 2015, 08:01
- Форум: Олимпиадные задачи
- Тема: Оцените сумму простых чисел
- Ответов: 1
- Просмотров: 442
Оцените сумму простых чисел
Удалось доказать, что функция $$f(n)=\sum\limits_{i=1}^n p_i$$ на бесконечности эквивалентна $$\dfrac{1}{2}n^2 \ln n$$ . Но мне кажется, что это чуть-чуть другое. Может кто знает, есть ли какие-то интересные неравенства для $$f(n)$$ , которые выполняются, начиная с некоторого дос...
- 13 мар 2015, 23:36
- Форум: Олимпиадные задачи
- Тема: Оцените сумму простых чисел
- Ответов: 1
- Просмотров: 442
Оцените сумму простых чисел
Получить оценки снизу и сверху суммы для достаточно больших , где --- это -ое простое число.
- 09 мар 2015, 20:05
- Форум: Олимпиадные задачи
- Тема: Прогрессия
- Ответов: 2
- Просмотров: 520
Прогрессия
Ссылки на докозательства. Довольно нетривиальные!
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journ...ers/d18/d18.pdf
http://www.combinatorics.org/ojs/index.php...oad/v11i1r1/pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journ...ers/d18/d18.pdf
http://www.combinatorics.org/ojs/index.php...oad/v11i1r1/pdf
- 08 фев 2015, 02:59
- Форум: Другие разделы математики
- Тема: Топологические вопросы
- Ответов: 13
- Просмотров: 1230
Топологические вопросы
balans, как я понял, можно взять открытый 2-диск с куском граничной окружности и открытое 2-кольцо с куском внешней граничной окружности и точкой на внутренней окружности (кроме точки на внутренней границе ничего нет).
- 06 фев 2015, 02:03
- Форум: Другие разделы математики
- Тема: Топологические вопросы
- Ответов: 13
- Просмотров: 1230
Топологические вопросы
http://projecteuclid.org/download/pdf_1/eu....pjm/1102710777 Th.2 Пример содержит связные пространства.
- 06 фев 2015, 01:27
- Форум: Другие разделы математики
- Тема: Топологические вопросы
- Ответов: 13
- Просмотров: 1230
Топологические вопросы
Есть продвижения. Я запостил свое решение (1) на другом форуме, там просто привычней набирать ТеХ (<!-- m --><a class="postlink" href="http://dxdy.ru/topic93463.html">http://dxdy.ru/topic93463.html</a><!-- m -->). Там же есть и цитата аналогичного, в плане компонент связности (их бесконечное количес...
- 06 фев 2015, 01:21
- Форум: Другие разделы математики
- Тема: Топологические вопросы
- Ответов: 13
- Просмотров: 1230
Топологические вопросы
balans, не, так просто не получится.
- 05 фев 2015, 22:28
- Форум: Олимпиадные задачи
- Тема: Разбиение набора чисел на группы
- Ответов: 1
- Просмотров: 429
Разбиение набора чисел на группы
Найти все нечетные , при которых набор чисел можно разделить на группы, максимальное число в каждой из которых равно сумме остальных.
- 05 фев 2015, 19:52
- Форум: Олимпиадные задачи
- Тема: Прогрессия
- Ответов: 2
- Просмотров: 520
Прогрессия
Набор чисел раскрашен в 3 цвета. Чисел каждого цвета поровну. Доказать, что существует трёхцветная арифметическая прогрессия длины 3.
Бьюсь уже второй день. Задача действительно не лёгкая. Может у кого-то получится.
Бьюсь уже второй день. Задача действительно не лёгкая. Может у кого-то получится.