yourdomain.com

Имеем $$\lfloor x\rfloor=x-\{x\}$$ , а для функции дробной части есть разложение в ряд Фурье, который сходится к ней самой, но только в нецелых точках. В целых точках, ряд будет сходиться к $$\frac{1}{2}$$ . Так что для нецелых $$x$$ величина $$\lfloor x\rfloor$$ выражается как $$x - \frac{1}{2} + \...

1145290 Т.е., если максимальная степень при иксах - двойка, то количество вещественных решений всегда не более 4-х, даже, если к-во уравнений (иксов) в системе 200 шт. Так? Да, это так. Притом можно даже утверждать, что если система из 200 квадратичных уравнений имеет максимально возможное (в нашем...

1145201 За ссылку спасибо! Для трех уравнений, будет не более 8=2*2*2 возможных вещественных корней, правильно? Нет. При добавлении новых уравнений в систему число решений не увеличивается. Если две кривые у вас пересекаются в четырех точках (нетрудно вообразить, скажем, два эллипса с таким свойств...

1145052 2) Как для таких систем оценить количество всех решений и количество действительных решений, например, если добавиться похожее 3-е уравнение и соответственно $$\alpha_3 \not=0, \ x_3\not=0$$ , но, при этом, максимальная степень икса - двойка. Если есть какие-нибудь способы оценки кол-ва реш...

Какие ограничения на ? Скажем, для и равенство не выполняется.

Я начну с места, где ты показал, пользуясь мономорфностью $$\nu$$ , что $$\psi(c)=0$$ . Из точности верхней строки теперь следует, что $$c=\xi(b)$$ для некоторого $$b\in B$$ . Имеем $$\eta(\alpha(b))=\beta(\xi(b))=\beta(c)=\eta(b')$...

Пусть $$B$$ , $$C$$ - произвольные $$\mathbb{Z}_{mn}$$ -модули, $$\sigma:B\to C$$ - эпиморфизм, $$\gamma:\mathbb{Z}_m\to C$$ произвольный гомоморфизм $$\mathbb{Z}_{mn}$$ модулей. Надо построить гомоморфизм $$\phi:\mathbb{Z}_m\to B$$ такой, что $$\sigma\circ \phi=\gamma$$ (*). Так как модуль $$\mathb...

1144020 Правильно ли я рассуждаю? В целом верно, но есть недочеты. В первой формуле опечатка. Должно быть так: для любого $$t'\in T$$ выполняется $$\gamma\circ\alpha_{t'}=\sum_{t\in T}\beta_t\circ\pi_t\circ\alpha_{t'}=\beta_{t'}\circ (\pi_{t'}\circ \alpha_{t'})=\beta...

Пусть диаграмма $$\{\alpha_t: A_t\to B, t\in T\}$$ универсальна. По определению это означает, что для любого модуля $$C$$ и набора гомоморфизмов $$\{\beta_t: A_t\to C, t\in T\}$$ существует единственный морфизм $$\gamma:B\to C$$ такой что для любого $$t\in T$$ $$\gamma\circ \alpha_t=\beta_t$$ . Пуст...

Самое простое, что можно заметить с ходу это тот факт, что для составного $$n$$ число $$3^n-2^n$$ не может быть простым: $$\displaystyle 3^n-2^n=3^{km}-2^{km}=(3^k-2^k)\cdot (3^{k(m-1)}+3^{k(m-2)}\cdot 2+\dots+3\cdot 2^{k(m-2)}+2^{k(m-1)})$$ . В то же ...