yourdomain.com

Неа, здесь всё не так прозрачно. Во-первых, задачу нужно поставить более строго. В любом конечном множестве чисел может быть только одно наибольшее (или назовите его хоть максимальным) число. Поэтому, нужно подразумевать, что мы берем в каждом столбце и в каждой строке наибольшее число, т.е. наприме...

Ian , спасибо! Как всё просто Берём $$N > \frac {1} {y-x}$$ То есть, $$y-x > \frac {1} {N}$$ Теперь утверждаем что есть k, такое что $$x < \frac {k} {N} < y$$ и докажем от противного Если такого k нет, то должно выполняться $$\frac {k} {N} < x < y < \frac {k+1} {N}$$ , но тогда $$\frac {k+1} {N} - ...

Сложилось и такое доказательство, более реальное. Пересечение Ay и Bx - это множество рациональных чисел без первого и последнего элементов. Если это множество непустое, то в нем есть хотя бы один элемент, а значит, в нем сразу есть бесконечно много элементов (т.к. есть теорема по которой можно пост...

Александров, Введение в общую топологию В доказательстве теоремы о бесконечном числе рациональных чисел между двумя различными действительными есть такая формулировка: "Пусть числа x и y иррациональны. Так как они различны, то существует хоть одно рациональное число, принадлежащее к нижнему кла...