yourdomain.com

Здравствуйте. Нужно составить краевую задачу и решить ее вот для такого задания: Продольные колебания упругого однородного стержня конечной длины. Оба конца закреплены с разной жесткостью. Краевая задача у меня получилась такая: ( U(t,x) - смещение стержня, l-длина стержня) U tt -c 2 *U xx U(0,x)=f(...

ну там же как раз и сказано(теорема1) что если уравнение Ax=0 имеет тривиальное решение,то Ax=y разрешимо

ага, понятно, а обосновать как нибудь такой выбор ядра можно?

По поводу существования: [url=http://de.ifmo.ru/--books/0051/6/6_5/652_obop_1.htm]http://de.ifmo.ru/--books/0051/6/6_5/652_obop_1.htm [/url] там сказано, что если уравнение Ax=y имеет единственное решение, то существует обратный оператор. А по поводу нахождения обратного - да, я понял что его форма ...

Я так понимаю, что обратный оператор существует, если уравнение Ax=0 имеет только тривиальное решение. то есть x(t) должно иметь вид a*t+b, но исходя из начальных условий получаем, что a=b=0. Я правильно рассуждаю? 1165950 Посмотрите в теории про сведение самомопряжённой задачи к интегральному уравн...

Понятно, из-за него в диф уравнении просто и вылезает x(s) без коэффициента лямбда.

1165944 Тогда придётся по-старинке. Нужно найти вторую производную функции $$\displaystyle f(s)=\int_{0}^{\pi/2}K(s,t)\,x(t)\,dt =0$$ С первой просто: т.к. $$K$$ непрерывна, получим $$\displaystyle f'(s)=\int_{0}^{\pi/2}L(s,t)\,x(t)\,dt =0$$ где $...

В пространстве $$L_2[0,1]$$ рассмотрим оператор $$Ax(t)=\frac {d^2x} {dt^2}$$ с областью определения D(A) , состоящей из дважды непрерывно дифференцируемых функций x(t) , удовлетворяющих граничным условиям x(0)=x(1)=0 . Доказать, что оператор $$A^{-1}$$ существует, найти его и доказать, что ...

da67 писал(а):Qr Bbpost
Вы знакомы с дельта-функцией? Допустимо ли для вас равенство ?
Если да, то всё просто. Если нет, придётся помучаться.

нет, не знаком. И как то не вяжется мое уравнение с этим равенством помоему

Я взял вторую производную при помощи wolfram alpha, после чего получил диф уравнение. Решив его, я получил общее решение в виде: $$x(s)=c_1*e^{s*\sqrt{-\lambda-1}}+c_2*e^{-s*\sqrt{-\lambda-1}}$$ Как из него получить собственные значения и характеристические функции? Не совсем понятно а то. Я...

1165867 Был не прав. Признаю свою вину, меру, степень, глубину!... По всей видимости надо два раза продифференцировать исходное выражение, и из полученной системы получить дифференциальное уравнение для неизвестной функции. Да, я нашел в книгах пример похожего задания, только там ядро проще. Там ка...