yourdomain.com

Anelechka, это банальный школьный пример на свойства корней

Это уравнение Бернулли. Поделите его на $$y^2$$ и умножьте на $$-x^2$$ $$-x^2\,\frac{y'}{y^2}+\frac{2x}{y}=-\frac{x^2}{x+1}$$ $$x^2\!\left(\frac{1}{y}\right)'+\frac{(x^2)'}{y}=-\frac{x^2}{x+1}$$ $$\left(\frac{x}{y}\right)'=-\frac{x^2}{x+1}$$ Дальше проинтегрир...

1047823 1047790 [Преобразуйте интеграл к $$\displaystyle{\int\frac{x^{-3}\,dx}{(x^{-2}+1)^{3/2}}}$$ и сделайте замену $$\displaystyle{x^{-2}+1=t^2}$$ . Только, конечно, $$\displaystyle{x^{-2}+1=t$$ (без квадрата). A чем не нравится c квадратом? http://mathhelpplanet.com/images/smilies/sad.g...

1047253 Я сейчас развлекаюсь c интегралами и у меня время от времени возникают вопросы. Вот один из них: $$\int_{}^{}{\frac {1} {(1+x^2)^{3/2}}dx}$$ Есть ли более простой метод решения, чем замена $$x=tg\alpha$$ ? Заранее спасибо. Преобразуйте интеграл к $$\displaystyle{\int\frac{x^{-3}\,dx...

1042252 1042251 Выражаете t из первого уравнения $$\displaystyle{t=\frac{1}{\pi}\arcsin\!\left(\frac{x}{2}+1\right)}$$ и подставляете его во второе уравнение $$\displaystyle{y=\cos\!\left[2\arcsin\!\left(\frac{x}{2}+1}\right)\right]+2=1-2x-\frac{x^2}{2}.}$$ Я не математик или просто...

Destiny писал(а):Qr Bbpost
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:




Помогите пожалуйста расставить пределы интегрирования

Лучше перейдите в полярные координаты.

1042242 Задание из курса теоретической механики. До этого всегда давались линейные функции или параметр не был так "запрятан", a тут параметр t (время) стоит в аргументе тригонометрической функции: $$ x=2*\sin(\pi t)-2,\\ y=\cos(2\pi t)+2$$ Как посоветуете исключить параме...

1041349 Нужно вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями z=0, y+2z-2=0, $$x^2+y^2=1$$ B пересечении получается фигура: цилиндр и сверху ещё полцилиндра. Объем я выразила через тройной интеграл: $$\int_{0}^{1}dy \int_{0}^{\sqrt{1-y^2}}dx\int_{0}^{(2-y)/2}dz$$ но ответ пллучае...

1040770 Доброго времени суток. Имеется уравнение: $$y'+\frac{y}{x}=\frac{1}{y}$$ Если я правильно определил, то это однородное диф уравнение. Пытаюсь решить методом замены $$y=ux$$ , получается: $$u'+2u=\frac{1}{ux}$$ Привести выражение к уравнению c разделяющимися переменными не получается...