Найдено 356 соответствий

MrDindows
01 фев 2012, 18:36
Форум: Алгебра и теория чисел
Тема: Задача с натуральными числами
Ответов: 43
Просмотров: 935

Задача с натуральными числами

1146842 Число 0 не является квадратичным вычетом, т.к по определению квадратичным вычетом по модулю р являются все числа а, для которых сравнение $$x^2 \equiv a(mod p)$$ имеет два решения (стр. 174 Бухштаб). Для числа 0 сравнение по модулю р имеет одно решение 0. Поэтому число квадратных вы...
MrDindows
30 янв 2012, 16:29
Форум: Олимпиадные задачи
Тема: олимпиадное задание
Ответов: 9
Просмотров: 523

олимпиадное задание

1146458 Это понятно что два последних числа должны начинаться на 5,тк середина 555555555. А может это будут 598764321 и 512346789? Каждому числу составленному из цифр 1-9, можно сопоставить "противоположное" ему, заменив 1 на 9, 2 на 8, 3 на 7, 4 на 6. Например: 123498765 и 987612345. В т...
MrDindows
28 янв 2012, 17:06
Форум: Алгебра и теория чисел
Тема: Отношение двух многочленов
Ответов: 3
Просмотров: 107

Отношение двух многочленов

1146144 Если отношение двух многочленов одного порядка - вещественное число $$\frac {1-\alpha_1x-\alpha_2x^2-...-\alpha_mx^m} {1-\beta_1x-\beta_2x^2-...-\beta_mx^m}=c;\ \ \ \alpha_k, \ \beta_k, c \in \mathbb{R}$$ , можно ли что-нибудь сказать про соотношение корней этих многочленов? Спасибо! $$1-\a...
MrDindows
22 янв 2012, 21:12
Форум: Алгебра и теория чисел
Тема: Сумма комплексных чисел
Ответов: 8
Просмотров: 332

Сумма комплексных чисел

1145175 Интегрировать мне пока что нельзя Вот что придумал: $$s =1+2z+3z^2+...+nz^n^-^1$$ $$s = (1+z+z^2+...+z^n^-^1) + z(s-nz^n^-^1)$$ Такое подозрение, что первая скобка второго равенства дает либо 0, если n - четное, либо 1, если n - нечетное Т.о. отсюда можно просто выразить s. ...
MrDindows
19 янв 2012, 23:44
Форум: Школьная математика
Тема: Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?
Ответов: 11
Просмотров: 192

Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?

1144780 Зачем же по - своему желанию менять условие задачи! Причины: 1) Задачу с исходным условием уже разобрали 2) Исходное условие некорректно. А именно, чтобы дать точный ответ - данных недостаточно. 3) Велика вероятность того, что ТС в условии перепутал "периметр" и "площадь".
MrDindows
19 янв 2012, 18:56
Форум: Школьная математика
Тема: Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?
Ответов: 11
Просмотров: 192

Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?

1144683 1144574 В треугольник с основанием b и высотой h вписать прямоугольник с наибольшим периметром. Точно не с наибольшей площадью?... Наверное всё-таки с площадью. Тогда и данных достаточно, и задача смысл принимает. Пусть наш прямоугольник прилягает к основанию треугольника. Тогда $$S=x \cdot...
MrDindows
19 янв 2012, 16:10
Форум: Школьная математика
Тема: Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?
Ответов: 11
Просмотров: 192

Как вписать прямоугольник с наибольшим периметром?

lenav55 писал(а):Qr Bbpost
В треугольник с основанием b и высотой h вписать прямоугольник с наибольшим периметром.

У меня получилось, что прямоугольник вписанный в треугольник, наибольшего периметра - вырожденный, совпадающий с наибольшей стороной треугольника...
Не хорошо получилось(
MrDindows
14 янв 2012, 17:34
Форум: Алгебра и теория чисел
Тема: Задача с натуральными числами
Ответов: 43
Просмотров: 935

Задача с натуральными числами

1143936 Думаю, что условие задачи не совсем корректно. Надо добавить, что "для любых первых n чисел" Вы подгоняете условие под своё "не совсем корректное" (тоесть неверное) решение. 1143936 так как можно выбрать и 109 и любое другое число натуральных чисел, не удолетворяющих дан...
MrDindows
10 янв 2012, 10:18
Форум: Алгебра и теория чисел
Тема: Многочлены
Ответов: 11
Просмотров: 297

Многочлены

$$3x^4-2x^3+4x^2-x+2$$
Их нету.
Это легко показать:
$$3x^4-2x^3+4x^2-x+2=2x^4+x^2(x-1)^2+3x^2+(x-\frac12)^2+\frac74>0$$
А вообще,
$$3x^4-2x^3+4x^2-x+2=(x^2-x+1) (3 x^2+x+2) $$
MrDindows
20 дек 2011, 20:32
Форум: Школьная математика
Тема: Показательное уравнение с параметром и система показательных уравнений и неравенств
Ответов: 13
Просмотров: 99

Показательное уравнение с параметром и система показательных уравнений и неравенств

1140638 MrDindows , спасибо, но я всё равно не понимаю, что делать.. записала квадратное уравнение, получилось: $$x^2+7x+a=0$$ , где $$a=xy=\frac{1}{\log_{3}0,027}$$ .. А дальше что? :blink: не понимаю совсем, нужно что ли $$a$$ выбирать какое-то особенное? подскажите, пожалуйста, поподробнее, если...

Перейти к расширенному поиску