yourdomain.com

Как я понял точно вычислить нельзя,поэтому у меня ещё один вопрос. Параметр $$t_0$$ характеризует длительность импульса,и если я зафиксирую переменную $$t$$ и построю график $$\xi(t_0)$$ при переменном $$t_0$$ ,то график будет иметь максимум при $$t_0=\sqr{2\pi}t$$ .Тогда получается,что длин...

Тогда полная энергия W равна $$W=\int_{-\infty}^{+\infty}|\xi(t)|^2dt =\frac{a^2}{t_0^2}\int_{-\infty}^{+\infty}t^2\exp\left(-\frac{2\pi t^2}{t_0^2}\right)dt=\frac{a^2 t_0}{2\pi \sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{+\infty}z^2\exp(-z^2)dz$$ $$W=\frac{a^2 t_0}{4\pi \sqrt{2}}$$ Длительн...

Вычислить спектр сигнала $$\xi(t)=a\frac{t}{t_0}\exp\left(-\frac{\pi t^2}{t_0^2}\right)$$ и найти длительность сигнала. $$S(w)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}a\frac{t}{t_0}\exp\left(-\frac{\pi t^2}{t_0^2}\right)\exp(-i\omega t)dt=\frac{a}{2\pi t_0}\exp\...

Найти собственные функции и собственные значения $$(1+x)^2y''+y\lambda=0\qquad,x\in[0,1]$$ $$y(0)=y(1)=0$$ Если бы это было просто дифференциальное уравнение ,то можно было найти два частных решения и применить формулу Остроградского-Лиувилля.A как решать задачу в дан...

Как отличить свет c правой круговой поляризацией от света c левой круговой поляризацией? Можно ли пропустить свет через четвертьволновую пластинку,затем считаем направление колебаний дающих опережение по фазе $$\pi/2$$ осью OY,тогда ось OX направление колебаний отстающих на $$\pi/2$$ .Для правой пол...

$$\\ \displaystyle \frac{\d u}{\d x}=\frac{df}{d(x-t)}\frac{\d(x-t)}{\d x}+\frac{dg}{d(x+t)}\frac{\d(x+t)}{\d x}=f'\cdot 1+g'\cdot 1 \\ \frac{df}{d(-t)}+\frac{dg}{dt}=f(-t)+g(t)+t^2 \\ -\frac{df}{dt}+\frac{dg}{dt}=f(-t)+g(t...

$$\left\{\begin{array}{l} \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2},\quad x\geqslant 0,\quad t>0\\ u(x,0)=\varphi(x)\\ \frac{\partial u(x,0)}{\partial t}=\psi(x)\\ \frac{\partial u(0,t)}{\partial x}=u(0,t)+ t^2 \end{array}\ri...

Тогда в случае краевой задачи 3 рода из начального примера надо решить такую систему: $$\left\{\begin{array}{l} f(x)+g(x)=\varphi,\quad x\geqslant 0 \\ \frac{\d}{\d t} [f(x-t)+g(x+t)]=\psi,\quad x\geqslant 0 \\ f'_{-t}(-t)+g'_{t}(t)=f(-t...

Я немного запутался,поэтому начну сначала. Допустим у нас есть ДУЧП на полуограниченной прямой c краевыми однородными условиями первого рода.To есть $$\\ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}\qquad x>=0\\ u(x,0)=\varphi(x) \\ \frac{\partial u(x,0&...

Подскажите пожалуйста как дальше решать задачу.