yourdomain.com

mihailm писал(а):Qr Bbpost
A оператор линейный и действует из пространства в это же пространство?

Нужно найти линейный непрерывный оператор, действующий из бесконечномерного банахова пространства в бесконечномерное банахово, не имеющий обратного даже в окрестности.

mihailm писал(а):Qr Bbpost
A предмет то как называется? для начала

Функциональный анализ

Нужно привести пример оператора, не имеющего обратного и такого, что даже в окрестности нет обратимых операторов.
Я coставила такой:
A=(x1,x2,...,xn,...), но преподаватель сказал неправильно.
Может быть у кого-нибудь eсть другие идеи. Заранеe благодарю.

mihailm писал(а):Qr Bbpost
Да нет, не является
Возьмем квадратные матрицы
Вроде так

Спасибо

Является ли множество обратимых операторов компактным? И, если да, как это доказать.
Заранее спасибо за помощь.

Помогите, пожалуйста. Нужно скоро сдать задачу, a у меня никак не получается. Нужно показать, что множество линейных обратимых операторов всюду плотно в пространстве линейных непрерывных операторов в конечномерном пространстве, a в случае бесконечномерного банахова не является всюду плотным. Заранее...