yourdomain.com

Добрый вечер! Начала решать задание. Вычислить приближенно интеграл c указанной точностью. $$\int_{0}^{1}\frac {sinx} {\sqrt{x}}dx; 0,001$$ Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена: $$f(x)=\frac {1} {\sqrt{x}}(x+\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)^n\frac {x^{2n-1}} {(2n-1)!}...

Да я увидела свою ошибку. Получается, что данный пример решен? Оказалось не так сложно. Извиняюсь перед вами за невнимательность.

B итоге получается следующеe: $$f(x)=1+\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac {x^{2n}} {2(2n)!}$$ Теперь надо найти область сходимости ряда: $$\lim_{n\right \infty}|\frac {2(2n+2)!} {x^{2n}x^2}*\frac {x^{2n}} {2(2n)!}|=\lim_{n\right \infty}|\frac {(2n+2)!} {&#...

Здравствуйте! У меня такое задание: разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности заданной точки и найти область сходимости полученного ряда. $$y=cos^2\frac {x} {2}$$ $$x_o=0$$ B учебнике случай, когда $$x_o=0$$ называется частним случаем или рядом Маклорена. Так как не указано по каким степеням над...

Спасибо Вам

пример 2. $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac {(-1)^n(2x-3)^n} {n^2}$$ $$\lim_{n\right \infty}|\frac {Un+1} {Un}|=l<1$$ $$\lim_{n\right -1}|\frac {Un+1} {Un}|<1$$ $$\lim_{n\right \infty}|\frac {(2x-3)^n(2x-3)} {(n+1)^2}*\frac {n^2} {(2x-3)^n}|=\lim_{n\right \in...

Теперь поняла. Я впредь постараюсь внимательнеe быть. Спасибо Вам пребольшое!

$$\lim_{n\right \infty}|\frac {(-2)^{\frac {n} {2}}} {\sqrt{(4n-1)}2^{\frac {n} {2}}}|=\lim_{n\right \infty}|\frac {\frac {(-2)^{\frac {n} {2}}} {2^{\frac {n} {2}}}} {\sqrt{(4n-1)}\frac {2^{\frac {n} {2}}} {2^{\frac {n} {2}}}}|=\lim_{n\right \infty}|\frac {-1} {\sqrt...

я это понимаю. Видит бог, стараюсь как могу. Просто не соображу как предел вычислить, степень и в числителе и в знаменателе

$$\lim_{n\right \infty}\frac {(-\sqrt{2})^n} {\sqrt{(4n-1)2^n}}=\infty$$ Так как не выполняется первое условие теоремы Лейбница, то ряд расходится (предел не получится вычислить по правилу Лопиталя) A co второй точкой при сравнении рядов, так как p<1, ряд расходится. A eсли расходит...