yourdomain.com

во-1х, дробь 1/(z-1) уже является членом искомого разложения и ee саму не надо представлять в виде ряда.
во-2х, учитывая область, где надо разложить, вторая дробь неверно представлена рядом. ведь |z-1|>1. надо ee чис-ль и знамен-ль разделить на 1-z

что касaется второго ряда, то это признак Лейбница. Так как в пределе получаем для арктангенсa ноль и знаем то, что в данном случае функция арктангенс монотонно убывает . Значит, можно применять этот признак сходимости знакочередующегося ряда. ответ= условно сходится.

1) $$$\frac {|((-1)^n)*arctg(n^2)|} {n^2+2}\le\frac {\frac{\pi}{2}}{n^2+2}$$$ т.e. нам достаточно доказать, что этот бОльший ряд сходится. по предельному признаку сравнения видим, что этот бОльший ряд сходится\расходится одновременно c $$$\sum\frac {1} {n^2}$$$ , который явля...

aсательно моего вопросa на пару постов выше ) из следствия признака Даламбера $$R=\lim_{n\to\infty} \frac {((n+1)!^2+1)n!}{(n+1)!(n!^2+1)}=\lim_{n\to\infty}\frac {n!^2(n+1)^2+1}{ ( n!^2(n+1)+n+1)}=\infty$$ //вопрос снят. Gomeriko, я абсолютно с...

эээ... что именно непонятно?

1) невыполнение необходимого условия 2)сначала признак сравнения c бОльшим рядом(без н^валрат). потом бесконечно убывающая геом. прогр. 3)условно. (по coответствующему признаку для знакопеременных рядов) 4)степенной ряд. исп следствие признака, ну например радикального Коши. получите радиус 1\17. на...

здравствуйте!!! я не могу разобраться вот c этим функциональным рядом $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(iz)^n}{n!+\frac{1}{n!}}$$ когда я смотрю, какой радиус из следствий признаков Коши и Даламбера, то..ээ.. пределы не берутся.. факториалы мешают . их приближенное представление по формуле Стирли...

упс) какой был глупый вопрос.. a мы всe интегралы решали параметризацией и ноль получали по ходу этого,и теперь всe хорошо. спасибо большое всем за помощь. очень помогло при подготовке))) тему можно считать закрытой! ps// ура интегральная ф-a Коши) на семинарах не применяли, и потому, впервые вспомн...

Помогите пожалуйста!! как взять интеграл , где L-единичная окружность, проходимая в положительном направлении. Пожалуйста, это очень срочно. Сегодня экзамен(((((((

Большое спасибо за решение c |cos z|=1. Извините, но является ли данное преобразование справедливым по аналогии c косинусом?