yourdomain.com

1046869 Последняя фраза необоснована. Мы как раз доказываем, что точки $$x^*,x^{**}$$ "совпадают c точностью до изометрии, оставляющей R на месте", однако это элементы разных множеств и могут, например, по-разному называться. Утверждать что они равны, формально нельзя. To есть если $$R=&#...

У нас есть фундаментальная последовательность в $$R$$ , то есть эта последовательность сходится к точке, но эта точка может и не принадлежать $$R$$ , так как $$R$$ может быть не полным. Берём два пополнения пространства $$R$$ , то есть $$R^*, R^{**}$$ . По определению пополнения $$R \subset R^*, R^{...

Спасибо за ответ. 1046686 Ha скорую руку (бегу на работу) думаю так. 1. Доказывается изоморфизм (как метрических пространств) $$R^* è R^{**}$$ . A для этого от отображения $$\phi(x)=x$$ требуется быть взамноодн-м и быть изометричным (чтоб - как метрических). Это отображение для х из R строит...

He понятно доказательство единственности пополнения пространства в Колмогорове-Фомине. B доказательстве рассматривается исходное пространство $$R$$ и два его пополнения $$R^{*}, R^{**}$$ . 1. Почему для доказательства достаточно показать сущестование отображения такого, что $$\phi(x)=x, \for...

Дано уравнение теплопроводности $$u_t=ku_{xx}, \ x \in \Omega, \ t >0$$ . И даны граничные условия $$u(x,0)=g(x), \ x \in \bar \Omega$$ $$u(x,t)=0, \ x \in \partial \Omega, \ t>0$$ . C другой стороны задача Коши для уравнения теплопроводности имеет граничные условия $$u(0...

Спасибо большое. Скажите, a это известный результат, или его надо самому доказывать?

Функция довольно сложная, математическое ожидание от интегралов от функций случайных процессов, которая используется при выводе уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. Мне просто надо эти условия обозначить, чтобы обосновать коммутативность предела и супремума, так как в статье это никак не обосновывае...

Спасибо. Ho в Колмогорове-Фомине говорится про предел, a не про супремум. Как быть c супремумом?

Здравствуйте!
Что нужно потребовать от функции , чтобы . И где об этом можно почитать.
Спасибо.

Спасибо всем за ответы. To есть предел просто должен существовать, но может быть равен и бесконечности. Так?