yourdomain.com

Так в самом деле. Зачем организовывать какую-то проверочную комиссию. Пусть проверяет решения команда-оппонет. A просто нужен один человек, что бы следить, что бы это не переросло в нечто большее (ну и что бы следить, что предъявленные претензии были "в тему"). Я тоже готов сейчас играть.

Предыдущий пост - это вода. Похоже, что эта задача гробовая, a-ля "3n+1" задачи. Время покажет.

Мои поздравления команде Number 1 ! Молодцы!

878398 №1 Доказать ограниченость последовательности: $$x_n=\sum_{k=1}^{n}{1 \over n+k}$$ Так как $$x_n\,$$ - возрастает и при $$n=1 \;\; x_n=1/2 (\Rightarrow x_n\ge 1/2) \; ,$$ то последовательность ограничена снизу. Чтобы доказать, что последовательность ограничена, нужно доказать, что она...

878353 C помощью определения бесконечно большой величины необходимо доказать что $$x_n$$ - бесконечно большая величина. $$x_n = \frac {n^2+9} {n}$$ Определение бесконечно большой величины - $$x_n$$ явл. бесконечно большой величиной, если, как бы нибыло велико число $$M>0$$ найдется такое число $$N>...

878351 Получается то же самое Поскольку ур-ние приводится к виду: $$z(1 + 2z) = (|y| - 1)(|y| + 1); z = 2^x$$ то из положительности z однозначно следует: $$z = |y| - 1; (1 + 2z) = |y| + 1$$ откуда решение $$z = 1 => x = 0 => |y| = 2$$ Однозначность слегка не так надо...

878325 Чего то у меня не сходится. Как подставляя что либо в левую часть, которая гарантированно положительная $$x^2/(a-c)^2+y^2/(b-c)^2=1$$ после преобразований неожиданно получить отрицательное число? $$cos^2a=\frac {a^2-c^2} {a^2-b^2}$$ - невозможная замена в силу того, что при [...

878329 ...или $$2^x\left(4*2^x - 1\right)=(y+1)(y-1)\ (*)$$ то получаем, что справа число всегда четное, слева - нечетное. За исключением случая, когда $$2^x=1, -> x= 0$$ Отсюда ответ $$x=0,y=2$$ Уравнение (*) получено верно. Однако далее надо более детально провести...

Да, спасибо всем за нескучный конкурс. Ввиду того, что все таки за неделю были решены почти все задачи от обеих команд, появилась идея провести такой конкурс в течении дня (естественно, надо выбрать время, удобное для максимального количества людей). Так как я сам откладывал решения некоторых задач ...

"Моя" задача №2. Я думаю еще раз повторять ee решение не стоит . Оно такое же как было приведено, только в примерах у меня гусеница двигалась слегка по-другому.