Портал Естественных Наук, версия 1.1

Собственно, есть игра, в которой вы можете строить виспы, которые производят дерево, и золотые шахты, которые дают золото. Характеристики сих производящих единиц следующие Висп: стоимость 1млн монет - производит 1256 дерева в сек Золотая шахта 1 - стоимость 64тыс дерева - производит 2тыс монет в сек...

5579 Там еще DPS постепенно уменьшается у обоих армий Так у той, что уничтожается быстрее, у неё же и DPS падает быстрее. Так что результат не меняется. Тут HP одинаковый. А вообще, если меньше юнитов с бОльшим HP (при той же сумме), то выгоднее, т.к. они дольше будут в игре и будут свой дэмидж нан...

Для первого HP=10\cdot 10=100 и DPS=10 \cdot 2=20 . Для второго HP=5\cdot 10=50 и DPS=6 \cdot 5=30 . Первый второго уничтожает за 50/20=2.5 секунд. Второй первого уничтожает за 100/30=3.(3) секунд. Значит первый выигрывает. Там еще DPS постепенно уменьшается у обоих армий, т.е. так просто н...

Программа считает, при оптимальной игре обоих сторон останется у первого 5 юнитов, один из которых полудохлый со здоровьем 4, а вторая сторона будет уничтожена Интересно найти верхнее значение для множителя атаки, когда армии уничтожают друг друга за одинаковое время. При стремлении численности к б...

Ian писал(а):Наверное в 1) принцип стратегии не растрачивать зря атакующий потенциал, и добивать так рано как возможно.

Да

Собственно, две задачи :) 1) Пусть есть тип юнитов "веник", со здоровьем 10 и уроном 2 за атаку. Кто сильнее, 10 веников или 5 веников с утроенной атакой? (т.е. =6) При условии, что каждый веник в армии непрерывно наносит урон какому-то другому вражескому венику. Также при тех же условиях,...

Два

Собственно, как то давно придумал такую задачу Пусть черный ящик представляет собой машину Тьюринга, он имеет два внутренних состояния, 1 и 2, которые определяют по входящему сигналу (0 или 1) что будет на выходе (0 или 1), и в какое состояние перейдет черный ящик. Пусть из любого состояния есть пер...

Собственно, родил такую задачу. Пусть есть $n$ стен, в каждой стене по $3$ двери, одна из дверей заминирована. Задача провести робота через все стены, чтобы он не взорвался. Это делается путем дачи роботу некоего листа с маршрутом из общего каталога, расположение мин нам известно. Задача - найти мин...

4899 Мне кажется, что конечное $n$ и бесконечный ряд не вяжутся друг с другом. Но видимо в пределе бесконечных $n$ сходится. Да, там в пределе :) 4889 Этот метод с уравнениями легко обобщить на произвольное количество шестёрок. Например для 3 шестёрок будет: $n=\frac56 (n+1) + \frac16 (q_1+1)$ $q_1...

У меня вышло так. Пусть есть строка длины $n$ (очень большое число) чисел от $1$ до $6$, рассмотрим пары чисел, их число будет $\frac{n}{2}$. Число пар с двумя шестерками равно $\frac{n}{2\cdot 36}$, также две шестерки подряд могут быть на стыке пар вида $a6$ и $6a$, где $a$ - любые не шестерки, их ...

4788 По третье задаче ответ $1$ Да нет, там ответ $\ln 2$. Тогда вопрос по условию - у нас должно существовать бесконечное число конечных последовательностей $a_1...a_n$, чтобы максимальный отрезок был не больше $\frac{1}{n}$, тогда единица подходит, т.к. всегда будем разбивать на равные интервалы....

По третье задаче ответ

4660 $\frac{h_1}{xh_1}+\frac{h_2}{(1-x)h_2}+\frac{h_3}{(1-x)h_3}=0$, следовательно $\frac{1}{x}+\frac{1}{(1-x)}+\frac{1}{(1-x)}=0$, откуда $x=\frac{1}{3}$. Разумеется тут $\frac{h_1}{xh_1}-\frac{h_2}{(1-x)h_2}-\frac{h_3}{(1-x)h_3}=0$, следовательно $\frac{1}{x}-\frac{1}{(1-x)}-\frac{1}{(1-x)}=0$, о...

4659 Наоборот я подтвердил, что ошибок у вас нет. Я про пользу ответа. А, наверно я не так понял :) Т.е. вы согласны с 4600 среднее число шагов шагов до возвращения в исходную точку будет равно $\frac{1}{p_i}$ ? Просто я думал что вы думаете что это не ответ на конкретный вопрос 4602 среднее время ...

Для многоугольника у меня вышло так - проведем через искомую точку два перпендикулярных орта. Для каждого орта найдем угол, под которым его продолжение пересекается с продолжениями каждой из сторон, если для достижения точки пересечения надо выйти по орту, то угол положителен, если против орта, то о...

4658 Ну и как Вы доказывали? Возьмем логарифмическую производную, тогда очевидно, что если через эту точку провести прямую до одной из вершин, то она должна ее делить в отношении $1:2$, считая от точки пересечения с противолежащей стороной. И так для всех трех вершин, выходит только одна точка - пе...

Ian Ошибаетесь, моя формула работает всегда :) 4618 он особенный, так как из трех состояний можно сделать два Ок, вот вам другой случай, менее симметричный. Пусть из сосны 1 вероятности будут по $0.5$, а вот для сосны 2 вероятность перехода в сосну 1 будет $0.75$, а вероятность перехода в сосну 3 $...

В "Рассказы о максимумах и минимумах" есть задача - охарактеризуйте точку внутри многоугольника, у которой произведение расстояний до сторон максимально. Для треугольника у меня вышло, что это точка пересечения медиан, а как быть в общем случае?

Для случая трех сосен среднее число шагов можно легко посчитать вручную