Найдено 1261 соответствий
- 16 авг 2022, 12:47
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
Точка 1 - стационарная точка \phi(x) . Если из некоторой точки a_0 строить последовательность a_{n+1}=\phi(a_n) , то для \frac12 \leq a_0 <1 она будет стремиться к 1-0 . Для a_0 > 1 она будет стремиться к +\infty . Здесь последовательность можно и влево продолжить (если брать положит...
- 16 авг 2022, 12:36
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
Насчёт построения [math] есть такое соображение.
При больших [math] примерно будет [math].
Тогда для [math] подойдёт [math]. Есть ли другие гладкие?
При больших [math] примерно будет [math].
Тогда для [math] подойдёт [math]. Есть ли другие гладкие?
- 16 авг 2022, 12:34
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
С f(0) там просто. Сначала найдём стационарные точки \phi(x)=x , это x^2-x+1=x или (x-1)^2=0 . Т.е. стационарная точка только одна. Для квадратной функции могло бы быть две, тогда ситуация была бы другая. Из \phi(x)=1 , x^2-x+1=1 видим, что в эту точку 1 можно попасть...
- 15 авг 2022, 22:45
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
Там надо найти [math], а не [math].
Насчёт самой функции, то если брать разрывные, то там их много. Если непрерывные, то вроде одна (надо ещё доказать).
Насчёт самой функции, то если брать разрывные, то там их много. Если непрерывные, то вроде одна (надо ещё доказать).
- 15 авг 2022, 18:20
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
Можно сделать замену [math].
Получится [math].
Что несколько проще (напоминает Julia set), но принципиально не помогает.
Получится [math].
Что несколько проще (напоминает Julia set), но принципиально не помогает.
- 15 авг 2022, 11:17
- Форум: Математика
- Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
- Ответов: 39
- Просмотров: 18252
Функциональное уравнение f(f(x))
Функция [math] такова, что [math].
Найти [math]?
Ну и ещё от себя дополнительный вопрос - что это за функция [math]?
Если не найти её явно, то хотя бы описать как-то.
Найти [math]?
Ну и ещё от себя дополнительный вопрос - что это за функция [math]?
Если не найти её явно, то хотя бы описать как-то.
- 10 авг 2022, 18:35
- Форум: Математика
- Тема: Определитель из ШАД
- Ответов: 3
- Просмотров: 3509
Определитель из ШАД
5478 Детерминант этой матрицы равен D=(a_1+1)D_1+a_1D_2 , Можно даже немного прозрачнее сделать. Разложить первый столбец на сумму двух столбцов - "все единицы" и "все нули кроме первого, где a_1 ". Второй детерминант - симметричный многочлен порядка n по всем a_i , т.е....
- 10 авг 2022, 13:52
- Форум: Математика
- Тема: Определитель из ШАД
- Ответов: 3
- Просмотров: 3509
Определитель из ШАД
Если обозначить a_k=(k+1)^2-1=k(k+2) и вычесть из каждого столбца кроме первого предыдущий столбец, то матрица проще будет. Первая строка a_1+1, -a_1 , дальше нули. Вторая строка 1, a_2, -a_2 , дальше нули. И т.д.. Последняя строка 1,0,...,0,a_n . Детерминант этой матрицы равен D=...
- 07 авг 2022, 19:57
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Наверно ошибка в условии.
Должно было быть [math].
Должно было быть [math].
- 07 авг 2022, 19:53
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
В случае синуса [math].
Если потребовать, что это отношение равно [math], то будет [math] и [math].
Тогда [math]. Но двух таких равенств не получается...
Если потребовать, что это отношение равно [math], то будет [math] и [math].
Тогда [math]. Но двух таких равенств не получается...
- 07 авг 2022, 18:33
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Да, не сходится.
Либо [math], либо [math].
Но сразу двум не удовлетворяет.
Либо [math], либо [math].
Но сразу двум не удовлетворяет.
- 07 авг 2022, 18:06
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Вот такое семейство получается: [math]
- 07 авг 2022, 18:00
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Глядя на ряд для f(x) возникает гипотеза, что это семейство функций вида f_a(x) = 2x+ax^3 r(\frac{ax^2}{2}) . Здесь a - некоторый числовой параметр. r(v) некоторая фиксированная функция, ряд который начинается как r(v)=\frac{1}{6}+\frac{v}{120}+\frac{v^2}{5040...
- 07 авг 2022, 16:55
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Ещё гиперболический синус подходит.
Вопрос, как их совместить. Линейно не выходит, т.к. [math] нелинейно.
Вопрос, как их совместить. Линейно не выходит, т.к. [math] нелинейно.
- 07 авг 2022, 16:36
- Форум: Математика
- Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
- Ответов: 12
- Просмотров: 7036
Функционально-дифференциальное уравнение
Подходит [math], но [math].
- 19 июл 2022, 12:57
- Форум: Математика
- Тема: Стереометрия из дви мгу
- Ответов: 5
- Просмотров: 4508
Стереометрия из дви мгу
Если отбросить первый вариант, т.к. там [math], что значит что точка касания не внутри отрезка ребра, а на него продолжении, то останется только [math].
- 19 июл 2022, 12:53
- Форум: Математика
- Тема: Стереометрия из дви мгу
- Ответов: 5
- Просмотров: 4508
Стереометрия из дви мгу
Если взять точки касания на рёбрах, то расстояние от вершины до этих точек на трёх рёбрах выходящих из этой вершины равны. Т.е. будет всего 4 степени свободы: a, b, c, d . Так что например AB=a+b, AD=a+d, BC=b+c, ... . Есть две связи (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d)=(b+c)...
- 19 июл 2022, 12:33
- Форум: Математика
- Тема: Стереометрия из дви мгу
- Ответов: 5
- Просмотров: 4508
Стереометрия из дви мгу
5456 такая сфера существует всегда Разве? Вот возьмём треугольник ABC . У него есть единственная вписанная окружность с центром O . Если провести перпендикуляр к ABC через O , то любая точка этой линии будет центорм некоторой сферы касающейся всёх трёх рёбер ABC . Но вообще говоря, эти сферы как пр...
- 16 июн 2022, 19:33
- Форум: Математика
- Тема: распределение Бореля
- Ответов: 3
- Просмотров: 3834
распределение Бореля
Я тоже особо не вникал. Что-то про ветвящийся процесс.
Но подозреваю, что сам вывод формулы вероятности там тоже не прост.
Но подозреваю, что сам вывод формулы вероятности там тоже не прост.
- 15 июн 2022, 19:38
- Форум: Математика
- Тема: распределение Бореля
- Ответов: 3
- Просмотров: 3834
распределение Бореля
На stackexchange писали, что можно получит через ряд для Lambert W function.