Найдено 1261 соответствий

zykov
16 авг 2022, 12:47
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

Точка 1 - стационарная точка \phi(x) . Если из некоторой точки a_0 строить последовательность a_{n+1}=\phi(a_n) , то для \frac12 \leq a_0 <1 она будет стремиться к 1-0 . Для a_0 > 1 она будет стремиться к +\infty . Здесь последовательность можно и влево продолжить (если брать положит...
zykov
16 авг 2022, 12:36
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

Насчёт построения [math] есть такое соображение.
При больших [math] примерно будет [math].
Тогда для [math] подойдёт [math]. Есть ли другие гладкие?
zykov
16 авг 2022, 12:34
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

С f(0) там просто. Сначала найдём стационарные точки \phi(x)=x , это x^2-x+1=x или (x-1)^2=0 . Т.е. стационарная точка только одна. Для квадратной функции могло бы быть две, тогда ситуация была бы другая. Из \phi(x)=1 , x^2-x+1=1 видим, что в эту точку 1 можно попасть...
zykov
15 авг 2022, 22:45
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

Там надо найти [math], а не [math].
Насчёт самой функции, то если брать разрывные, то там их много. Если непрерывные, то вроде одна (надо ещё доказать).
zykov
15 авг 2022, 18:20
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

Можно сделать замену [math].
Получится [math].
Что несколько проще (напоминает Julia set), но принципиально не помогает.
zykov
15 авг 2022, 11:17
Форум: Математика
Тема: Функциональное уравнение f(f(x))
Ответов: 39
Просмотров: 18252

Функциональное уравнение f(f(x))

Функция [math] такова, что [math].
Найти [math]?

Ну и ещё от себя дополнительный вопрос - что это за функция [math]?
Если не найти её явно, то хотя бы описать как-то.
zykov
10 авг 2022, 18:35
Форум: Математика
Тема: Определитель из ШАД
Ответов: 3
Просмотров: 3509

Определитель из ШАД

5478 Детерминант этой матрицы равен D=(a_1+1)D_1+a_1D_2 , Можно даже немного прозрачнее сделать. Разложить первый столбец на сумму двух столбцов - "все единицы" и "все нули кроме первого, где a_1 ". Второй детерминант - симметричный многочлен порядка n по всем a_i , т.е....
zykov
10 авг 2022, 13:52
Форум: Математика
Тема: Определитель из ШАД
Ответов: 3
Просмотров: 3509

Определитель из ШАД

Если обозначить a_k=(k+1)^2-1=k(k+2) и вычесть из каждого столбца кроме первого предыдущий столбец, то матрица проще будет. Первая строка a_1+1, -a_1 , дальше нули. Вторая строка 1, a_2, -a_2 , дальше нули. И т.д.. Последняя строка 1,0,...,0,a_n . Детерминант этой матрицы равен D=...
zykov
07 авг 2022, 19:57
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Наверно ошибка в условии.
Должно было быть [math].
zykov
07 авг 2022, 19:53
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

В случае синуса [math].
Если потребовать, что это отношение равно [math], то будет [math] и [math].
Тогда [math]. Но двух таких равенств не получается...
zykov
07 авг 2022, 18:33
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Да, не сходится.
Либо [math], либо [math].
Но сразу двум не удовлетворяет.
zykov
07 авг 2022, 18:06
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Вот такое семейство получается: [math]
zykov
07 авг 2022, 18:00
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Глядя на ряд для f(x) возникает гипотеза, что это семейство функций вида f_a(x) = 2x+ax^3 r(\frac{ax^2}{2}) . Здесь a - некоторый числовой параметр. r(v) некоторая фиксированная функция, ряд который начинается как r(v)=\frac{1}{6}+\frac{v}{120}+\frac{v^2}{5040...
zykov
07 авг 2022, 16:55
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Ещё гиперболический синус подходит.
Вопрос, как их совместить. Линейно не выходит, т.к. [math] нелинейно.
zykov
07 авг 2022, 16:36
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7036

Функционально-дифференциальное уравнение

Подходит [math], но [math].
zykov
19 июл 2022, 12:57
Форум: Математика
Тема: Стереометрия из дви мгу
Ответов: 5
Просмотров: 4508

Стереометрия из дви мгу

Если отбросить первый вариант, т.к. там [math], что значит что точка касания не внутри отрезка ребра, а на него продолжении, то останется только [math].
zykov
19 июл 2022, 12:53
Форум: Математика
Тема: Стереометрия из дви мгу
Ответов: 5
Просмотров: 4508

Стереометрия из дви мгу

Если взять точки касания на рёбрах, то расстояние от вершины до этих точек на трёх рёбрах выходящих из этой вершины равны. Т.е. будет всего 4 степени свободы: a, b, c, d . Так что например AB=a+b, AD=a+d, BC=b+c, ... . Есть две связи (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d)=(b+c)...
zykov
19 июл 2022, 12:33
Форум: Математика
Тема: Стереометрия из дви мгу
Ответов: 5
Просмотров: 4508

Стереометрия из дви мгу

5456 такая сфера существует всегда Разве? Вот возьмём треугольник ABC . У него есть единственная вписанная окружность с центром O . Если провести перпендикуляр к ABC через O , то любая точка этой линии будет центорм некоторой сферы касающейся всёх трёх рёбер ABC . Но вообще говоря, эти сферы как пр...
zykov
16 июн 2022, 19:33
Форум: Математика
Тема: распределение Бореля
Ответов: 3
Просмотров: 3834

распределение Бореля

Я тоже особо не вникал. Что-то про ветвящийся процесс.
Но подозреваю, что сам вывод формулы вероятности там тоже не прост.
zykov
15 июн 2022, 19:38
Форум: Математика
Тема: распределение Бореля
Ответов: 3
Просмотров: 3834

распределение Бореля

На stackexchange писали, что можно получит через ряд для Lambert W function.

Перейти к расширенному поиску