Портал Естественных Наук, версия 1.1

4602 Это среднее число шагов по всем начальным состояниям, если они равновероятны. Как средняя температура по больнице. Не очень понятно, разве это не среднее число шагов, которое нам понадобится, чтобы вернуться в вершину $1$, откуда мы и стартовали? Тогда какое оно будет? 4602 А решена задача выр...

Господа, вроде бы очевидно, что среднее число шагов шагов до возвращения в исходную точку будет равно $\frac{1}{p_i}$, где $p_i$ - вероятность попасть в данную вершину через очень большое время, т.е. установившееся состояние марковской цепи, когда $Mp=p$, где $M$ - матрица переходов, $p$- вектор вер...

Не знаю насколько общО, но я действовал из априорного предположения, что в первой фирме 1 человек, а во второй 3. Сначала легко находим разность средних зарплат подразделений , а потом и среднюю зарплату из одного уравнения

Первая задачка решается вообще просто, без Менелая и графиков :) Перейдем в СО красного лифта, пусть $a$ - пройденный зеленым пусть от $42$ до $48$ (а также скорость в ед. изм метр/6мин). Тогда скорость желтого $2a$, т.к. зеленый оказался на расстоянии $2a$ к $54$. Пусть $b$-скорость синего, тогда $...

Ian
Если взять -мерный куб, и случайно изменить координаты точек (по перпендикулярным осям, скажем равномерно по длине координаты ), то объем полученной фигуры будет стремится к нулю почти наверное

2982 Думаю, что совсем простого объяснения эффекта Саньяка (объяснения на пальцах) нет. Есть, на пальцах :) Но только чисто топологического эффекта невозможности задания глобальной синхронизации (можно даже без привязки к СТО). Пусть есть ПВ в виде цилиндра, где вертикальная образующая - это время....

Хоть прошел год, но все же выскажусь :) vinograd Вы понимаете, что причина, по которой будет разница во времени, лежит в области топологии (геометрии) ПВ? Часы, которые намотали круги в разную сторону всегда тикали в одинаковом темпе (1сек/сек), нет никаких задержек, но при встрече покажут разное вр...

4177 А чем например хуже другой тип симплекса a≥x1≥x2≥....≥0 ? Да ничем, он тоже подходит :) 4177 Еще какие-то аналоги известных тел? Я придумал тело, похожее на параллелограмм. Строим его так - берем какой-то отрезок (1-мерие), потом переносим его параллельно самому себе, и равномерно уменьшаем по...

4166 У меня ассоциировалось с viewtopic.php?f=4&t=801 задача 3. Ian , в той задаче явно задан масштаб - единичный отрезок $0 \leq x \leq 1$. Как и в задаче построения квадратного корня. Ну так у меня тоже подразумевается масштаб - единичный отрезок. И отыскание таких фигур, объем которых стреми...

Вот вообще простой пример. Есть куб с ребром 2 метра. Грань этого куба - квадрат со стороной 2 метра. Объем куба - 8 кубических метров. Площадь одной грани 4 квадратных метра. Что больше, 8 кубических метров или 4 квадратных метра? Сколько получится, если сложить 8 кубических метров и 4 квадратных ...

4166 Вы взялись доказывать, что задача нехорошая? Речь не про задачу. Речь про неаккуратность в утверждении "$n$-мерный гиперобъем шара стремится к нулю при $n \rightarrow \infty$". На википедии это утверждение имеет более аккуратную форму "отношение объема n-мерного шара к объему оп...

Ключевое слово тут "формально". Я кстати хотел спросить, почему формально? Что изменится, если это слово убрать? :) А важно то, что геометрический смысл тут отсутствует. А почему должен быть только геометрический смысл? "Интереснее" оно может быть только от недостатка понимания ...

zykov Вы согласны, что "Для шара последовательность формально стремится к нулю при любом выборе единиц измерения." более сильное утверждение, чем "что отношение объема гипершара к объёму описанного вокруг него гиперкуба стремится к нулю."? Потому что второе выполняется и для пар...

4148 Вообще-таки сам объем тоже стремится к нулю Для шара последовательность формально стремится к нулю при любом выборе единиц измерения. Но это не отменяет некорректности сравнения. Живой пример - тот же параллелепипед. Если стророна 0.5м, то последовательность стремится к нулю. Если та же строна...

3717 А нормальный способ есть? Легко через вектора видно. $|z_1+z_2| = |\vec a + \vec b| = \sqrt {a^2+b^2+2 ab \cos\alpha}$ $|z_1-z_2| = |\vec a - \vec b| = \sqrt {a^2+b^2-2 ab \cos\alpha}$ Из выпуклости корня видно, что для максимума суммы должно быть $\cos \alpha = 0$. Далее, очевидно, что для ма...

Будем рассматривать неправильные $n$-мерные параллелограммы ($2^n$-угольники). И пусть угол между любыми ребрами не превышает $90-\varepsilon$, где $\varepsilon >0$, а также длина ребра не превышает заданного $L$. $\varepsilon >0$ и $L$ выбираются заранее и не зависят от $n$. Докажите, что $n$-мерны...

Я думаю всем известно условие :) У меня почему-то не совсем сходится ответ, погрешность сотые доли. Стратегия такая - невеста должна пропустить $y$ долю претендентов, а потом выбрать первого наилучшего. Пусть $y=1-x$, тогда вероятность найти наилучшего равна $x((1-x)+\frac{(1-x)}{2}+\frac{(1-x)x^2}{...

Тогда вечерком напишу решение (т.к. сейчас ухожу), а вы скажите насколько оно корректно

На днях придумал такую задачу) Рассмотрим функцию $y=F(x,s)$, где $s$ - параметр. Выберем фиксированные точки на оси абцисс - $x_0$ и $x_1$. Дальше рассмотрим соотношение $F(x_1,p(t))=g(t)$, где функции $F$ и $g$ считаются известными, а параметр $s=p(t)$ от новой переменной $t$ определяется из данно...