Найдено 887 соответствий
- 29 фев 2024, 18:09
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
Доказываем, конечно не то, что невозможно за 5 вопросов отгадать, а вдруг для первого же варианта точное попадание, а что для любого алгоритма вопросов найдутся такие две последовательности, что для них ответы будут одинаковые, и значит их не сможем отличить одну от другой. И тут конечно принцип Дир...
- 26 фев 2024, 18:33
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
5741 Сказано "также состоящую из чисел от 1 до 100" Я понимаю, что "также" - "также как и x ". Кроме того, если не накладывать ограничение перестановок, то становится как-то тривиально. Т.е. "если трактовка делает олимпиадную задачу тривиальной, то это неверная тр...
- 26 фев 2024, 15:04
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
Задание 8. Про последовательность X=(x_1,…,x_{100}) известно, что она состоит из всех натуральных чисел от 1 до 100, переставленных в некотором порядке. Мы должны узнать этот порядок. За один шаг можно выписать любую, также состоящую из чисел от 1 до 100, последовательность (y_1,…,y_{10...
- 26 фев 2024, 10:12
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
Или вот задание 5. Подставляю первый ответ жюри - левая и правая часть уравнения отличаются на пи. Второй ответ-аналогично. Отсюда вывод что решений у уравнения нет)
- 26 фев 2024, 08:34
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
zykov писал(а):Номер 8 видится какой-то нетривиальной.
Предагаю первый ход {50,50,...} 100 раз. В нашей последовательности равные значения не запрещаются. При этом будет одно попадание, а у каждой иной позиции диапазон сузится до 49 или 50 единиц. Далее с такими и действовать единообразно.
- 21 фев 2024, 11:02
- Форум: Математика
- Тема: Олимпиада финансист
- Ответов: 11
- Просмотров: 1771
Олимпиада финансист
Ау, если кто из постоянных участников здесь бывает- самое время снова включиться. Потому что ранее такие олимпиады тут щелкали как орешки. 8 задач олимпиады даны в вордовском файле , пришедшем из жюри. Но не удивляйтесь если часть ответов неправильные, жюри ведь не все должно состоять из классных сп...
- 29 дек 2023, 18:56
- Форум: Математика
- Тема: Дифур убегания
- Ответов: 1
- Просмотров: 686
Дифур убегания
Ответ. Возможность поимки, при стратегии мальчика, задаваемой этой системой дифуравнений, есть. Пусть Y(0)=(0.1;-0,1),X(0)=(0.6;-0,1) , и лев придерживается "радиальной" стратегии , но с центром не в центре арены О, а с центром в точке L0=Y(0). То есть поддерживает Y(t) и X(t) на одном &qu...
- 06 дек 2023, 21:49
- Форум: Математика
- Тема: Дифур убегания
- Ответов: 1
- Просмотров: 686
Дифур убегания
Мальчик может бегать по круглой арене радиуса 1 с максимальной скоростью 1 по закону X(t)=\begin{pmatrix}x_{1}(t)\\ x_{2}(t)\end{pmatrix},|X|\leq1,|\frac{dX}{dt}|\leq1 За мальчиком гоняется лев, обладаюший той же максимальной скоростью , пусть закон его движения Y(t)=...
- 05 окт 2023, 13:43
- Форум: Математика
- Тема: Математика без актуальной бесконечности.
- Ответов: 41
- Просмотров: 29676
Математика без актуальной бесконечности.
Один раз общался с ИИ GPT4. Задал ему задачку по геометрии с московской олимпиады школьников, доказать что что-то равно чему-то (не помню) Он через 10 мин представил мухлежное решение с логической ошибкой, но на первый взгляд правдоподобное (ну явно собака повторяет характер хозяина). Я в ответ разо...
- 05 окт 2023, 01:31
- Форум: Математика
- Тема: Математика без актуальной бесконечности.
- Ответов: 41
- Просмотров: 29676
Математика без актуальной бесконечности.
Может быть, возможна математика, которая базируется не на натуральных числах, а на чем-то другом? Математика это "то чем занимаются математики". Так или иначе они создают тексты. Упорядочим все символы (английские, русские, греческие и символы с клавиатуры, а без остальных обойдемся). Упо...
- 20 сен 2023, 23:33
- Форум: Математика
- Тема: Максимальный треугольник
- Ответов: 4
- Просмотров: 2665
Максимальный треугольник
Ian писал(а):Похоже что [math]. Но доказать будет непросто
Тут я неправ. [math] А на вид треугольник в круге показался больше чем треугольник в квадрате (
- 20 сен 2023, 22:29
- Форум: Математика
- Тема: Максимальный треугольник
- Ответов: 4
- Просмотров: 2665
Максимальный треугольник
1/4, в роли грубой оценки снизу, получить легко. Рассмотрим диаметр области. Из выпуклости - она лежит в полосе такой, что диаметр реализует ее ширину. Вырежем из полосы двумя параллельными отрезками минимальный прямоугольник, содержаший область. Треугольник с основанием -этот диаметр, и высотой в т...
- 20 сен 2023, 14:36
- Форум: Математика
- Тема: Максимальный треугольник
- Ответов: 4
- Просмотров: 2665
Максимальный треугольник
Похоже что [math]. Но доказать будет непросто
- 01 сен 2023, 08:24
- Форум: Математика
- Тема: Дележь сокровищ
- Ответов: 9
- Просмотров: 7465
Дележь сокровищ
Так Вы ее нестрого поставили Если немного вернуть задачу к исходной, предложенной на канале, то если разделить все сокровище на очень большое число частей M и устремить это M к бесконечности, то фактически полученные части будут равны почти наверное своим матожиданиям, и эта стратегия обеспечивает н...
- 29 авг 2023, 08:30
- Форум: Математика
- Тема: Дележь сокровищ
- Ответов: 9
- Просмотров: 7465
Дележь сокровищ
Видимо в ролике вас не устроило то, что нет симметрии по людям, одного назначают первым другого вторым, и тд., в итоге кто-то имеет ценность для себя ровно 1/N, а у кого-то есть шанс преуспеть больше.
- 28 авг 2023, 08:25
- Форум: Математика
- Тема: Дележь сокровищ
- Ответов: 9
- Просмотров: 7465
Дележь сокровищ
Пусть ценность j-й части (j=1,...M) для i- го разбойника (i=1,...N) a_{ij} , условие нормировки \forall i\;\sum_{j}a_{ij}=1 Обозначим b_{j}=\sum_{i}a_{ij},\;\sum_{j}b_{j}=\sum_{i}1=N Далее все для конкретного i-го: Вероятность получения им j-й части ценностью a_{ij} \frac{a_{ij}}{b_{j}} , значит мат...
- 27 авг 2023, 19:26
- Форум: Математика
- Тема: Дележь сокровищ
- Ответов: 9
- Просмотров: 7465
Дележь сокровищ
Для каждой части проделываем следующую процедуру - берем все оценки разбойников для это части a_1 , a_2 и т.д. и отдаем ее i-ому разбойнику с вероятностью a_i/(a_1+a_2+...) . Ну хорошо, 1я часть кому-то досталась. Этот кто-то далее исключается из дележа или продолжает участвовать? Это же ва...
- 26 авг 2023, 13:54
- Форум: Математика
- Тема: Странная непрерывная дробь
- Ответов: 9
- Просмотров: 9906
Странная непрерывная дробь
Я имею в виду [math]-решения конкретной рекуррентности из поста 1 с конкретными начальными условиями. Они дробные. Собственно сначала возникли только они и именно такие. А рекуррентность оказалась похожа на ту которая задает непрерывную дробь.
- 26 авг 2023, 11:42
- Форум: Математика
- Тема: Странная непрерывная дробь
- Ответов: 9
- Просмотров: 9906
Странная непрерывная дробь
5665 Есть еще одна трудность -верно ли, что a_n−b_n \xi\to 0 ? Вроде нет. При 10 получается 10^8 . При 30 получается 10^{57} . При 100 получается 10^{299} . Мы разные вещи считаем?? n a_n b_n xi_n a_n-b_n*xi 1 1 0 1 2 0 1 0,538945932 3 -4 8 -0,5 0,311567458 4 -18 33,75 -0,533333333 0,189425215 5 -5...
- 25 авг 2023, 16:59
- Форум: Математика
- Тема: Странная непрерывная дробь
- Ответов: 9
- Просмотров: 9906
Странная непрерывная дробь
А значение -0.538945932281939983655090592906138746275040487204890077177609256589296767657 определяется началом дроби. Спасибо, много знаков пригодится! Есть еще одна трудность -верно ли, что a_n-b_n\xi \to 0 ? Интересует именно теоретическое доказательство. Численно это вроде очевидно. Пока доказал...