Найдено 628 соответствий

Ian
22 фев 2021, 08:36
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

3940 Нужно с конца начинать разматывать подбирая максимум для каждого состояния (из 7: от -3 до +3), учитывая что предыдущий шаг дал максимум для следующей партии. Это принцип оптимальности динамического программирования, как для детерминированных процессов, так и стохастических. Разные люди регуля...
Ian
22 фев 2021, 04:25
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

USA это страна ломаного английского, таким и написано
Problem1_copy.pdf
(101.3 KiB) Загружено 7 раз
Ian
21 фев 2021, 19:46
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

Я как бы следовал общей теории, в которой и задали эту задачку в США. Там желательно чтобы множество возможных состояний было естественным, и я выбрал состояние -это набранные очки (0; 0.5; 1; 1.5; 2; 2.5; W) где W поглощающее марковское состояние (победа), включающее в себя все очки не меньше 3 (пр...
Ian
21 фев 2021, 19:40
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

zykov писал(а):...

Значит вероятность выиграть $$\frac{801171}{1600000} + 0.45 \frac{22599}{400000} = \frac{2104623}{4000000} = 0.52615575$$.

У меня все знаки совпали с Вашими. Доказательство другое (уравнения динамического программирования)
Ian
21 фев 2021, 19:33
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

Т.е. стратегия - если ноль или минус очков, то рискуем, если плюс очков, то осторожно играем. Это можно строго доказать, если перебрать все 32 варианта для 5 бинарных выборов. Для этой стратегии (при пяти партиях) можно ограничится состояниями {-3, -2, -1, 0, 1}. .... У нас похожие выводы, но у вас...
Ian
21 фев 2021, 17:03
Форум: Математика
Тема: Как плохому шахматисту победить хорошего
Ответов: 12
Просмотров: 222

Как плохому шахматисту победить хорошего

Assume that you play a chess match with a friend. If you play timid your probability of making a draw is p = 0.9, the probability to win is 0 and the probability to lose is 0.1. If you play bold you either win with probability q = 0.45, or you lose. Each win brings one point to the score of the win...
Ian
15 фев 2021, 19:07
Форум: Математика
Тема: Пять квадратиков
Ответов: 13
Просмотров: 575

Пять квадратиков

Я решил систему, но теория про циркулянт использована только в том смысле что он отличен от 0, и значит подобранное решение единственно. Ясно что если в правой части столбец перевернутый; n,n-1,...1, то x_n=1 , остальные нули. А если в правой части столбец из равных чисел, например чисел (n+1...
Ian
15 фев 2021, 09:42
Форум: Математика
Тема: Пять квадратиков
Ответов: 13
Просмотров: 575

Пять квадратиков

С другой стороны, двадцатилетние не знакомы ни с чем, что было общеизвестно и популярно 20 лет назад. Видимо потому что на них катится такой объем свежей информации, что просто некогда о старом почитать. Пусть хоть так, но чтобы решение не находилось поиском в гугле. А надо отметить что у этой олимп...
Ian
14 фев 2021, 16:17
Форум: Математика
Тема: Пять квадратиков
Ответов: 13
Просмотров: 575

Пять квадратиков

Спасибо, интернет-олимпиада, решение одной из задач которой есть в википедии, это недоработка конечно
Ian
14 фев 2021, 07:24
Форум: Математика
Тема: Пять квадратиков
Ответов: 13
Просмотров: 575

Пять квадратиков

При каком наименьшем [math] в квадрате со стороной [math] можно разместить 5 единичных квадратиков?
Ian
14 фев 2021, 07:19
Форум: Математика
Тема: Просуммировать ряд
Ответов: 3
Просмотров: 203

Просуммировать ряд

Да, спасибо, так проще, а ведь с единицей в числителе ряд не суммируется. Поэтому, когда я обозначил f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{n+\frac 12}}{(2n+1)!!} -сумма функционального ряда сходящегося на всей оси, то дифур на нее очень простой f'(x)=\frac 12f(x)+\frac...
Ian
13 фев 2021, 18:50
Форум: Математика
Тема: Просуммировать ряд
Ответов: 3
Просмотров: 203

Просуммировать ряд

IMG-20210213-WA0008.jpg
IMG-20210213-WA0008.jpg (14.82 KiB) 203 просмотра

У меня получилось, но способ не общий, просто повезло)
Ian
12 фев 2021, 22:25
Форум: Математика
Тема: Ускорение расчета функции, заданной разложением по сферическим гармоникам
Ответов: 2
Просмотров: 191

Ускорение расчета функции, заданной разложением по сферическим гармоникам

$$ L_N(x)=1+2\sum_{n=1}^\infty f(n/N)\cos nx, $$ где $f(x)=1$ на отрезке [0,1], а затем гладко спадает до нуля. Утверждается, что любой "тригонометрический полином" (линейная комбинация $\sin nx$ и $\cos nx$) степени не выше N является собственным вектором интегрального оператора с ядром ...
Ian
31 янв 2021, 08:20
Форум: Математика
Тема: Комбинаторная геометрия
Ответов: 8
Просмотров: 616

Комбинаторная геометрия

Даже не задачник, а задания студентам из Праги. Мне тоже интересно, в чем у них состояла теория, если она позволяет такое решить.
Ian
30 янв 2021, 16:34
Форум: Математика
Тема: Комбинаторная геометрия
Ответов: 8
Просмотров: 616

Комбинаторная геометрия

Соображения по 3й. Понятно, что число прямых проведенных через каждую пару точек N=\frac {n(n-1)}2 , а число областей, на которые они делят плоскость, \frac{N(N+1)}2+1\sim \frac {n^4}8 . Раскрасим каждую прямую так: отрезок между точками в красный цвет, а оставшиеся два луча -в синий...
Ian
30 янв 2021, 16:24
Форум: Математика
Тема: Комбинаторная геометрия
Ответов: 8
Просмотров: 616

Комбинаторная геометрия

Вот еще две задачи в том же духе. geom2.png Вольные переводы. 3. Есть (n-1)! перестановок чисел 1,2,...n, расположенных по окружности, далее кратко называемых "круговыми перестановками" . На плоскости есть n пронумерованных точек общего положения, никакие три не на одной прямой и никакие 4...
Ian
29 янв 2021, 02:10
Форум: Математика
Тема: Комбинаторная геометрия
Ответов: 8
Просмотров: 616

Комбинаторная геометрия

geom1.png Перевод: На плоскости проведены n прямых, разбивающих ее на некоторое множество многоугольников С. Доказать , что сумма квадратов чисел вершин этих многоугольников оценивается константой на n^2 Мне кажется, разрешены и неограниченные многоугольники.Наличие пересечений трех и более прямых ...
Ian
22 янв 2021, 12:49
Форум: Математика
Тема: Сумма ряда из рекурсий
Ответов: 4
Просмотров: 466

Сумма ряда из рекурсий

Действительно, если функция f(n) такова, что существует F(n)\to 0:F(n)-F(n+1)=f(n) , то сумма ряда \sum_1^{\infty}f(n)=F(1) . У нас F(n)=\frac 1{x_n-1},\;f(n)=\frac 1{x_n} . Пытаюсь подобрать f ,F чтобы условие представляло собо...
Ian
21 янв 2021, 10:01
Форум: Математика
Тема: Сумма ряда из рекурсий
Ответов: 4
Просмотров: 466

Сумма ряда из рекурсий

24xn.jpeg
24xn.jpeg (26.28 KiB) 466 просмотра

Формула для суммы получается [math], но как доказать
Ian
15 янв 2021, 14:57
Форум: Математика
Тема: Несуществующая экстремаль
Ответов: 3
Просмотров: 1354

Несуществующая экстремаль

С точки зрения большой теории нужно посмотреть матрицу $\partial^2 L/\partial\dot q_i\,\partial\dot q_j$ --- именно она определяет разрешимость лагранжевых уравнений относительно старшей производной. Тут с ней вроде все нормально, потому экстремали должны быть. Ну возьмем например систему \dot{y_1}...

Перейти к расширенному поиску