Портал Естественных Наук, версия 1.1

Ответ к А1 -для любого одного k ("fixed k"), собственного делителя n, B это все числа делящиеся на k, а А это все числа не делящиеся на него.Или в В только 0, а в А остальные. И все.Сколько есть собственных делителей, плюс 0, столько есть и разбиений кольца.

Запоздалая идея по G2. Захотелось уравнять в эффективности полосы, пересекающие круг вблизи центра и по сегменту вблизи края. Нужны и такие и такие. Их площади конечно разные, но площади частей полусферы , расположенных точно над ними- зато одинаковые и зависят только от ширины полосы (кроме случая,...

По G1, можно только оспаривать откуда берется формула аналитической геометрии для площади треугольника на плоскости, применяемая здесь. Я тоже не помню откуда просто знаю и все. однако наши получили за это решение (от польских судей)) 2 из 5 баллов G1. Отношение площадей не меняется при поворотах , ...

Let a_{n}=\begin{cases} \begin{array}{ccccc} e^{2\pi if(n)} & , & 1\leq & n & \leq N\\ 0 & , & otherwise \end{array} & a_{n}^{*}=e^{-2\pi if^{*}(n)}\end{cases} b_{n}=\begin{cases} \begin{array}{ccccc} \sum_{n-H}^{n}a_{n} & , & 1\leq & n & \...

Да что это я, подсказка верна, просто там в сумме разрешаются n отрицательные. Тогда решил, но с большей константой (кажется с=4)

weyl.png В указании опечатка, равенства там нет. Коши-Шварца- так у них называется |(x,y)|^2\leq (x,x)(y,y) , где скалярное произведение эрмитово (x,y)=\sum_{n=1}^{N}x_ny_n^* , звезда у этого автора обозначает комплексное сопряжение (по-моему, удобно). f - действител...

Да, спасибо. Примерно так и сделал. Какие-то идеи крутились, связанные с самоподобием, или с блужданием по графу с 6ти вершинами, но лучше не стало

Представим прямое произведение канторова множества на себя KxK внутри единичного квадрата. При разбиении квадрата на 9 только 4 угловых квадрата будут иметь с ним непустое пересечение.Утверждение состоит в том, что проекция KxK на диагональ квадрата содержит некоторый интервал. Если оно верно, то из...

Задача стоит : доказать, что линейная сумма двух канторовых множеств содержит некоторый интервал Канторово множество -это множество всех бесконечных дробей в троичной системе, которые могут быть записаны без использования единиц (только из нулей и двоек).И значит, что любое число из некоторого интер...

-VSO_copy.pdf Решения задач.В упомянутой четвертой решают как будто там не был тангенс. Но есть еще 6-я. В последней строчке на стр.3 последний знак равенства неверен, перепутан знак. Что наводит на мысль, что задача могла решаться таким способом - при одном измененном знаке условия. Еще одна ошибк...

Еще есть приемы, чтобы взять интеграл определенный: Разбить пополам отрезок интегрирования и обнаружить что площади взаимно дополняемы до известной простой. Но (1|2) никакой точкой симметрии графика tg не является ни в каком смысле. Еще, если интегрируется f(x), можно попробовать проинтегрировать об...

[math]\int_0^1\frac{\ln(1+tg(x))}{1+x^2}dx
Мне кажется ошибка какая-то в условии

Отлично. А если бы предметы были неразличимы такая вот жуть https://ru.wikipedia.org/wiki/Разбиение_числа

Я просто сначала не понял кто степенной.
[math]\dot x=kx,\;x(0)=c
[math]f(\frac xc,kt)=\frac xc-e^{kt}=0
Замены (аргументы f) конечно степенные. А f содержит экспоненту. Но f это ведь тоже зависимость в физике? Раз это зависимость. и она в физике. Трудно было сразу понять

Решение для m=4 как "Number of palindromic structures using a maximum of four different symbols" здесь http://oeis.org/A007581 Оно еще и просто выводится. Рассмотрим R^4_n - число разбиений n различимых предметов на 4 неразличимых ящика (пустые ящики допускаются). Расположение n-го предмет...

Если бы все всегда обезразмеривалось до отсутствия (безразмерных) параметров, все зависимости в физике были бы исключительно степенными. Или экспоненциальными? это же тоже бывает. И я надеюсь, что и граничные условия останутся без параметров. Например, u|_{x=0}=\sin\frac tT обезразмерится до \sin t...

Спасибо! Меня еще такой вопрос заинтересовал. В данной статье после обезразмеривания получилось одно конкретное уравнение, и даже явное решение удалось подобрать (арктангенс). А статья посвящена лишь доказательству, что других решений нет (нелинейное все-таки). Но предположим, решения в элементарных...

Спасибо! Конечно Вы правы Тем временем студенты узнали, что об этом думает преподаватель (в дистанционном образовании бывает так, что сначала вопросы. а потом материал). 1.То, что y''-y'-2y=0 в обобщенных функциях -имеет решение только в обычных - доказывается интегрированием. Значит, пр...