Найдено 508 соответствий

peregoudov
24 фев 2023, 23:00
Форум: Математика
Тема: Комбинаторика для школьников
Ответов: 10
Просмотров: 8330

Комбинаторика для школьников

60 турниров по 2 человека в каждом, в 31 участвовала Катя, в 29 --- Коля, помимо них участвовали еще 5 человек. Или я чего-то не понимаю?
peregoudov
31 дек 2022, 22:45
Форум: Математика
Тема: К Новому году в самый раз по сложности
Ответов: 3
Просмотров: 3459

К Новому году в самый раз по сложности

А что тут особо доказывать? $\sin x+\cos x>1$ --- очевидно. Интегрируем по x.
peregoudov
09 сен 2022, 15:18
Форум: Математика
Тема: Функционально-дифференциальное уравнение
Ответов: 12
Просмотров: 7034

Функционально-дифференциальное уравнение

Может быть, тут все проще предполагалось? Пусть $x=5$, $y\ll1$, тогда

$$ f(5)f(y)=\int_{5-y}^{5+y}f(t)\,dt=\int_{-y}^yf(5+t)\,dt=f(5)2y+f''(5)y^3\!/3+\ldots $$

и предел сразу выписывается? Без выписывания самой функции?
peregoudov
12 янв 2022, 20:57
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

5130 Может забыли что-то учесть? Да, с энергией, похоже, забыл учесть сброс энергии при сжатии пружинки. 5130 Не вижу где? Скорость равна $v=lg\frac{t}{s_0}$. Это вы скорость среды пишете, а я про скорость волны, которая равна $v+ds_0/dt$. Но, возможно, вы и правы, в схлопнувшейся части скорость мо...
peregoudov
29 дек 2021, 15:47
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

Ну как, это ведь не решение, а чистый волюнтаризм. Пусть движение вот такое! В таких волюнтаристских решениях все что угодно можно нежданчиком получить. Вот вас, например, не смущает, что скорость волны не просто больше скорости звука, а уходит в бесконечность при приближении к нижнему концу? Или чт...
peregoudov
27 дек 2021, 10:11
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

zykov писал(а):Qr Bbpost Вот перепишу начисто, а то выше нечётко было.
Ну, это вы фактически воспроизвели второе решение из стартового поста.
peregoudov
24 дек 2021, 16:40
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

5105 Тогда $\dot {s_0}=v/x_s(0,s_0)$. Я, честно говоря, вот этого вашего "тогда" не понял. И не понял, дальнейшее решение для $s_0(t)$ --- оно для произвольного $t$ или только в начале движения. 5112 Это всё при $\frac{gl}{c^2} \gg 1$. Очевидно, этот случай и интересует. Тут проблема, вид...
peregoudov
24 дек 2021, 10:23
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

5103 А тут нет ошибки? Нет. Приращение импульса системы равно импульсу внешних сил (в данном случае тяжести) --- ведь все внутренние попарно компенсируются. 5104 Тут мне кажется не верно. Это просто $x(0,s)-s$ --- ведь верхняя схлопнувшаяся часть пружинки от 0 до $s$ занимает высоту ровно $s$, а ни...
peregoudov
23 дек 2021, 14:23
Форум: Физика
Тема: Падение пружинки слинки
Ответов: 19
Просмотров: 37870

Падение пружинки слинки

Думаю, многие видели и саму пружинку и разные видео с ее участием. Я хочу построить математическую модель падения пружинки, типа вот такого https://www.youtube.com/watch?v=eCMmmEEyOO0&t=156s Я могу написать простенькую модель для упругого стержня длины $l$, падающего в однородном поле тяжести. Е...
peregoudov
29 окт 2021, 13:56
Форум: Математика
Тема: О так называемой "задаче Деникина"
Ответов: 15
Просмотров: 11900

О так называемой "задаче Деникина"

В первом случае как раз возможно геометрическое решение "без интегралов", нужно только увидеть, что ответ равен отношению площади круга (тот самый интеграл) к диаметру. Во втором случае геометрическая интерпретация сложнее, это длина циклоиды (катим круг, а хорда --- между фиксированной то...
peregoudov
28 окт 2021, 20:23
Форум: Математика
Тема: О так называемой "задаче Деникина"
Ответов: 15
Просмотров: 11900

О так называемой "задаче Деникина"

Таланов решил по всем форумам еще одну волну пустить :lol: Я погуглил: эта задача уже много лет обсуждается, вот несколько ссылок http://2126.ru/forum/index.php?topic=69361.0 на матхелппланете жгут http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=75179 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&...
peregoudov
27 окт 2021, 20:35
Форум: Computer Science
Тема: Метод конечных элементов, нужны библиотеки
Ответов: 0
Просмотров: 10274

Метод конечных элементов, нужны библиотеки

Я сейчас работаю в вузе, и есть у нас лабораторная работа (довольно известная и старая) по моделированию электростатических полей токами в проводящей среде. Вот только она малость "модернизирована" людьми, видимо, мало смыслящими в физике. Ванна с водой заменена на проводящую бумагу формат...
peregoudov
27 окт 2021, 20:03
Форум: Математика
Тема: Ускорение сходимости ряда
Ответов: 27
Просмотров: 45208

Ускорение сходимости ряда

Это похоже на известное разложение

$$ K_\alpha(x)=\sqrt{\frac\pi{2x}}\,e^{-x}\sum_{k=0}^\infty \frac{\Gamma(\alpha+k+1/2)}{\Gamma(\alpha-k+1/2)}\frac1{k!}(2x)^{-k}. $$

Для бесселей есть аналогичное.
peregoudov
12 окт 2021, 20:50
Форум: Математика
Тема: Олимпиада ЮМШ почти окончилась
Ответов: 11
Просмотров: 9153

Олимпиада ЮМШ почти окончилась

А "ось симметрии" --- это что? Какая в результате должна быть группа симметрии у фигуры? С4? Или имеется в виду плоскость симметрии?
peregoudov
11 июн 2021, 19:08
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 10969

Доска 13х13

Все, я, кажется, понял, какое должно быть решение. Надо выбрать другие базисные "нулевые" закраски. Четыре квадрата 9х9 и 81 квадрат 2х2: 9х9: (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 2х2: (1,1) ... (1,9) (2,1) ... (2,9) ... ... ... (9,1) ... (9,9) сдвигаем по горизонтали и вертикали, всего получается 16 &...
peregoudov
11 июн 2021, 18:59
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 10969

Доска 13х13

Короче, вот что я в конце концов сделал. Взял следующую "нулевую" закраску из четырех квадратов 9х9 и восемнадцати квадратов 2х2 с верхними левыми углами в 9х9: (1,1) (1,2) (3,1) (3,2) 2х2: (1,1) ... (1,9) (10,1) ... (10,9) Размножил ее сдвигами по вертикали и горизонтали и отражениями отн...
peregoudov
11 июн 2021, 16:58
Форум: Математика
Тема: Доска 13х13
Ответов: 9
Просмотров: 10969

Доска 13х13

Однако не все мне понятно с подсчетом комбинаций. Рассмотрим более простой, даже примитивный пример. Пусть у нас доска из двух клеток и за один ход можно перекрасить либо одну клетку, либо обе. Итого три варианта хода и $2^3=8$ комбинаций. Но "перекрасить две клетки"="перекрасить одну...
peregoudov
11 июн 2021, 14:03
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 14741

Задача "Заяц и лиса"

На мой взгляд, тут аналогия хромает. Правильной была бы аналогия, где два рэпера обмениваются находками, а вокруг жужжит толпа импотентов. Вот обычная модель обсуждения на форумах.
peregoudov
11 июн 2021, 10:32
Форум: Физика
Тема: Нить наматывается на вращающийся цилиндр
Ответов: 9
Просмотров: 12983

Нить наматывается на вращающийся цилиндр

Да, вы, батенька, садист, сразу лагранжианом по башке :) А вообще забавно, согласитесь, что вся энергия тут --- кинетическая, но при этом она не сохраняется, а сохраняется другая величина (кстати, а почему вы упорно не пользуетесь лагранжевыми законами сохранения, а напрямую решаете лагранжевы уравн...
peregoudov
11 июн 2021, 08:57
Форум: Физика
Тема: Задача "Заяц и лиса"
Ответов: 10
Просмотров: 14741

Задача "Заяц и лиса"

Нашел я то старое обсуждение на Дубине . Условия --- в сообщении #32, обсуждение решения начинается с #42 и заканчивается где-то примерно на #98. Уравнение траектории нетрудно найти в общем случае. Поскольку формулы на Дубине сейчас не работают, фактически перепишу оттуда. Вводим полярную систему ко...

Перейти к расширенному поиску