Портал Естественных Наук, версия 1.1

Только если вам откуда-то известен функционал плотности. Рассчитать его --- задача более сложная, чем решить исходное уравнение Шредингера для электронов в поле неподвижных ядер. Ведь он должен дать нам ответ сразу на все вопросы о строении всех веществ. К сожалению, именно тут прогресса мало. Наско...

Есть книжка Пайнса "Элементарные возбуждения в твердых телах" (нетрудно найти в сети). Там в третьей главе есть обзор расчетов энергии электронного газа, правда, на фоне однородно размазанного положительного заряда.

Про один из популярных методов я писал когда-то: Метод функционала плотности --- это, на самом деле очень смешная штука. Фактически, ноги растут из идеи самосогласованного поля Вейсса 1907 года (оттуда же происходит вся теория фазовых переходов Ландау), но хитрый немецкий еврей умудрился так все заш...

Асимптотику? Честно говоря, как-то не думал... Возможно, с асимптотикой при больших плотностях должно что-то получиться: ведь электронный газ чем плотнее, тем идеальнее. Но так вот навскидку не скажу.

Не думаю. Я деталей подобного рода вычислений не знаю, в свое время интересовался принципиальными вопросами и даже с одним из "пакетов" немного игрался. Я из общих соображений скажу, на примере одномерной цепочки. Вот вы расположили все ядра на одинаковом расстоянии и вычислили электронный...

Как подобные вещи считаются --- хорошо известно. Масса электрона много меньше массы ядра, поэтому на первом этапе рассматривается электронная подсистема в поле неподвижных ядер. Понятное дело, масса ядра тут никак не входит, и решение --- зависимость энергии основного состояния от координат ядер ---...

Какой-то если не лженаукой, то уж точно вселенской тупостью попахивает. За каким хреном притянута скорость света? Она вообще сокращается в ответе и это неспроста: звук в твердом теле уж точно не квантовой электродинамикой определяется, а обычной нерелятивистской квантовой механикой. И, если глянуть ...

Возможность обезразмеривания --- это следствие масштабной инвариантности уравнений. Какая здесь может быть экспонента? Только степень. Если у вас есть исходные размерные параметры $a_1$, $a_2$, ... и вы следуете подходу тру-теоретиков, то ответ получаете в виде $f(b_1, b_2,\ldots)=0$, где $b_1=a_1^{...

Ну, как вам сказать. Тру-теоретики всегда обезразмеривают уравнения. От доморощенных теоретиков мне приходилось слышать, что это неправильно и типа замазывает физику :shock: Если бы все всегда обезразмеривалось до отсутствия (безразмерных) параметров, все зависимости в физике были бы исключительно с...

Ну, например, решением является . Идея, думаю, понятна.

Доказывается точно так же, как скачок производной --- интегрированием уравнения. Только нужно сначала умножить его на "x".

Прием простой. Решаете однородное уравнение, получаете решения $e^{-x}$, $e^{2x}$. Теперь решение неоднородного уравнения ищете в виде $$ u(x)=\begin{cases} ae^{2x},&x<0,\\ be^{-x},&x>0. \end{cases} $$ и сшиваете в нуле, используя непрерывность $u(x)$ и скачок ее производной (следует из урав...

Так ведь ответ написан по той самой ссылке, которую вы и привели в заглавном сообщении, раздел Relationship with the Fourier transform: $$ H(\xi)=F^{-1}(-i\mathop{\rm sgn}k\, F(\xi)). $$ В точности ваше выражение, только не с $|k|$, а с $-i\mathop{\rm sgn}k$. Так что преобразования Гильберта в чисто...

3556 А последовательность заданная линейной рекурсией будет либо ограниченной, либо расти экспоненциально. Там зависит от максимального по модулю собственного значения матрицы. Мне кажется, все так просто лишь для невырожденных собственных значений. А в случае вырожденных возможности побогаче. К то...

Я все прочитал, только ничего не понял. "Алгоритм реализуемости" у меня и свой есть: У каждого звена есть две квадратных грани и одна прямоугольная. Будем следить за центрами прямоугольных граней и соединяющими их отрезками. Эта ломаная имеет ряд очевидных свойств: 1) соседние звенья перпе...

Так я не понял, какой-то ответ у вас есть? Или только "рассуждения мысли"? Скажем, в английской википедии написано, что два чувака сосчитали количество фигур компьютерным перебором и оно получилось примерно в 7 раз меньше, чем моя примитивная оценка. Вы вот какой-то множитель такого типа о...

Ian писал(а):Qr Bbpost параметры должны быть в очень узкой полосе.

А может быть, как раз наоборот? Тут вот один неглупый человек высказал мнение (и я с ним согласен), что это автоколебания. Тогда вопрос лишь в том, какова их установившаяся амплитуда в зависимости от положения педали газа.

https://www.youtube.com/watch?v=1hSw0OCIu-8 Для слепых (сам не сразу разглядел) поясняю, в чем дело. Трактор пытается затащить экскаватор на платформу при помощи троса. Но экскаватор лезть на платформу не желает, колеса у трактора прокручиваются и он начинает прыгать. Хотелось бы составить математич...

Сын крутил змейку Рубика и задал вопрос: а сколько всего фигур можно из нее сложить? Навскидку: 24 звена, каждое можно 4 способами ориентировать по отношению к предыдущему, всего $4^{23}=2^{46}$ комбинаций. Оценка, конечно, очень завышена, скорее всего, большинство этих комбинаций нереализуемо (звен...

Пусть у нас есть цилиндрический резонатор диаметром $b$ и высоты $d$, запитанный от соосного коаксиального волновода внешнего диаметра $a$ с диаметром центральной жилы $\beta a$, жила проходит по оси резонатора и припаяна к противоположному торцу. Каков импеданс резонатора на низких частотах? Вроде ...